Номер 2, страница 113 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Решение

Кинетическая энергия тела — это энергия, которой оно обладает вследствие своего движения. Она вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $E_k$ — кинетическая энергия, $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — модуль его скорости (или просто скорость, если направление неважно).

Рассмотрим два тела с одинаковыми массами $m_1 = m_2 = m$. Их кинетические энергии будут равны, если выполняется условие $E_{k1} = E_{k2}$.

Подставим в это равенство формулу кинетической энергии для каждого тела:

$\frac{m_1 v_1^2}{2} = \frac{m_2 v_2^2}{2}$

Поскольку массы тел по условию одинаковы ($m_1 = m_2 = m$), мы можем подставить $\text{m}$ в уравнение и сократить одинаковые множители $\frac{m}{2}$ в обеих частях:

$\frac{m v_1^2}{2} = \frac{m v_2^2}{2}$

$v_1^2 = v_2^2$

Это равенство справедливо, когда модули скоростей тел равны: $|v_1| = |v_2|$.

Таким образом, для того чтобы тела одинаковой массы обладали равными кинетическими энергиями, они должны двигаться с одинаковыми по величине скоростями. Направление их движения при этом не имеет значения, так как кинетическая энергия является скалярной величиной и не зависит от направления скорости.

Ответ: Тела одинаковой массы обладают равными кинетическими энергиями, если модули их скоростей равны.