Номер 457, страница 114 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Масса метеорного тела $m_1 = 1,0$ г

Скорость метеорного тела $v_1 = 60 \frac{\text{км}}{\text{с}}$

Масса автомобиля $m_2 = 152,7$ т

Скорость автомобиля $v_2 = 10,8 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Переведем величины в систему СИ:

$m_1 = 1,0 \text{ г} = 1,0 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$v_1 = 60 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 60 \times 1000 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 6 \times 10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$m_2 = 152,7 \text{ т} = 152,7 \times 1000 \text{ кг} = 1,527 \times 10^5 \text{ кг}$

$v_2 = 10,8 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{10,8 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Кинетическую энергию метеорного тела $E_{k1}$, кинетическую энергию автомобиля $E_{k2}$ и их сравнение.

Решение:

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

1. Найдем кинетическую энергию метеорного тела:

$E_{k1} = \frac{m_1 v_1^2}{2} = \frac{(1,0 \times 10^{-3} \text{ кг}) \times (6 \times 10^4 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2} = \frac{10^{-3} \times 36 \times 10^8}{2} \text{ Дж} = 18 \times 10^5 \text{ Дж} = 1,8 \times 10^6 \text{ Дж}$

Для удобства переведем в мегаджоули (МДж): $1,8 \times 10^6 \text{ Дж} = 1,8 \text{ МДж}$.

2. Найдем кинетическую энергию автомобиля БелАЗ:

$E_{k2} = \frac{m_2 v_2^2}{2} = \frac{(1,527 \times 10^5 \text{ кг}) \times (3 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2} = \frac{1,527 \times 10^5 \times 9}{2} \text{ Дж} \approx \frac{13,743 \times 10^5}{2} \text{ Дж} \approx 6,87 \times 10^5 \text{ Дж}$

Переведем в мегаджоули: $6,87 \times 10^5 \text{ Дж} = 0,687 \text{ МДж}$.

3. Сравним полученные значения кинетической энергии, найдя их отношение:

$\frac{E_{k1}}{E_{k2}} = \frac{1,8 \times 10^6 \text{ Дж}}{6,87 \times 10^5 \text{ Дж}} \approx 2,62$

Таким образом, кинетическая энергия метеорного тела, несмотря на его чрезвычайно малую массу по сравнению с автомобилем, больше кинетической энергии карьерного самосвала примерно в 2,62 раза. Это связано с огромной скоростью метеора (величина скорости в формуле кинетической энергии возводится в квадрат).

Ответ:

Кинетическая энергия метеорного тела $E_{k1} = 1,8 \times 10^6$ Дж (1,8 МДж).

Кинетическая энергия автомобиля $E_{k2} \approx 6,87 \times 10^5$ Дж (0,687 МДж).

Кинетическая энергия метеорного тела больше кинетической энергии автомобиля примерно в 2,62 раза.