Номер 455, страница 114 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Масса искусственного спутника Земли (ИСЗ), $m = 84$ кг
Скорость ИСЗ, $v = 7,8 \frac{\text{км}}{\text{с}}$

Переведем единицы измерения в систему СИ (Международная система единиц):
Масса $m = 84$ кг (уже в СИ).
Скорость $v = 7,8 \frac{\text{км}}{\text{с}} = 7,8 \times 1000 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 7800 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Найти:

Кинетическую энергию ИСЗ, $E_k$.

Решение:

Кинетическая энергия тела — это энергия, которой оно обладает вследствие своего движения. Она вычисляется по формуле:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

Где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Подставим числовые значения из условия задачи в данную формулу:

$E_k = \frac{84 \text{ кг} \times (7800 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2}$

Сначала возведем скорость в квадрат:

$(7800 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2 = 60840000 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}$

Теперь выполним остальные вычисления:

$E_k = \frac{84 \text{ кг} \times 60840000 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{2} = 42 \text{ кг} \times 60840000 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} = 2555280000 \text{ Дж}$

Полученное значение можно представить в стандартном виде или использовать приставки для больших чисел. Например, мегаджоули (МДж) или гигаджоули (ГДж):

$1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$

$1 \text{ ГДж} = 10^9 \text{ Дж}$

$E_k = 2555280000 \text{ Дж} = 2555,28 \text{ МДж} \approx 2,56 \text{ ГДж}$

Так как исходные данные ($m = 84$ кг и $v = 7,8$ км/с) даны с двумя значащими цифрами, то и ответ целесообразно округлить до двух значащих цифр.

$E_k = 2,55528 \times 10^9 \text{ Дж} \approx 2,6 \times 10^9 \text{ Дж} = 2,6 \text{ ГДж}$

Ответ: кинетическая энергия спутника составляет примерно $2,6 \times 10^9$ Дж или 2,6 ГДж.