Номер 466, страница 116 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Масса автобуса, $m = 15,0$ т

Движение равномерное, $v = const$

Сила сопротивления, $F_{сопр} = 0,2 P$ (где $\text{P}$ - вес автобуса)

Пройденный путь, $s = 30,0$ м

Время в пути, $t = 3,00$ с

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8 \frac{м}{с^2}$

Перевод в систему СИ:

$m = 15,0 \cdot 1000 = 15000$ кг

Найти:

Работу силы тяги $A_{тяги}$

Работу силы сопротивления $A_{сопр}$

Кинетическую энергию $E_к$

Решение:

Определите работу силы тяги, создаваемой двигателем автобуса, и силы сопротивления движению на пути s = 30,0 м.

Поскольку автобус движется равномерно, его ускорение равно нулю ($a=0$). Согласно второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, действующих на автобус в горизонтальном направлении, равна нулю. Это означает, что сила тяги $F_{тяги}$ по модулю равна силе сопротивления $F_{сопр}$.

$F_{тяги} = F_{сопр}$

Сила сопротивления, по условию, составляет 0,2 веса автобуса $\text{P}$. Вес автобуса — это сила, с которой он действует на опору, и она равна силе тяжести $F_т = mg$.

$P = mg$

Найдем силу сопротивления:

$F_{сопр} = 0,2 \cdot mg = 0,2 \cdot 15000 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 29400 \text{ Н}$

Следовательно, сила тяги также равна $F_{тяги} = 29400 \text{ Н}$.

Работа силы вычисляется по формуле $A = Fs \cos\alpha$, где $\alpha$ — угол между направлением силы и направлением перемещения.

Для силы тяги, которая направлена по ходу движения, угол $\alpha = 0^\circ$, и $\cos 0^\circ = 1$.

$A_{тяги} = F_{тяги} \cdot s = 29400 \text{ Н} \cdot 30,0 \text{ м} = 882000 \text{ Дж} = 882 \text{ кДж}$

Для силы сопротивления, которая направлена против движения, угол $\alpha = 180^\circ$, и $\cos 180^\circ = -1$.

$A_{сопр} = F_{сопр} \cdot s \cdot \cos 180^\circ = -F_{сопр} \cdot s = -29400 \text{ Н} \cdot 30,0 \text{ м} = -882000 \text{ Дж} = -882 \text{ кДж}$

Ответ: работа силы тяги, создаваемой двигателем, равна $882 \text{ кДж}$; работа силы сопротивления движению равна $-882 \text{ кДж}$.

Какой кинетической энергией обладает автобус, если данный путь он проезжает за время t = 3,00 с?

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $E_к = \frac{mv^2}{2}$.

Поскольку движение автобуса равномерное, его скорость $\text{v}$ можно найти, разделив пройденный путь $\text{s}$ на время $\text{t}$.

$v = \frac{s}{t} = \frac{30,0 \text{ м}}{3,00 \text{ с}} = 10,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Теперь, зная массу и скорость, вычислим кинетическую энергию автобуса:

$E_к = \frac{15000 \text{ кг} \cdot (10,0 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2} = \frac{15000 \text{ кг} \cdot 100 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{2} = 750000 \text{ Дж} = 750 \text{ кДж}$

Ответ: кинетическая энергия автобуса составляет $750 \text{ кДж}$.