Номер 3, страница 118 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

От чего зависит потенциальная энергия деформированного тела?

Потенциальная энергия упруго деформированного тела — это энергия, которая запасается в теле в результате изменения его формы или объема при упругой деформации. Она зависит от двух основных факторов: физических свойств самого тела и величины его деформации.

Эта зависимость для тела, деформация которого подчиняется закону Гука (например, для пружины), описывается следующей формулой:

$E_п = \frac{kx^2}{2}$

где:

• $E_п$ — потенциальная энергия упругой деформации, измеряемая в Джоулях (Дж).
• $\text{k}$ — коэффициент жесткости тела. Это характеристика, показывающая, какую силу нужно приложить к телу, чтобы изменить его длину на единицу. Жесткость зависит от материала, из которого изготовлено тело, а также от его геометрической формы и размеров. Измеряется в Ньютонах на метр (Н/м).
• $\text{x}$ (или $Δl$) — абсолютная величина деформации (удлинение или сжатие) тела по сравнению с его первоначальным, недеформированным состоянием. Измеряется в метрах (м).

Исходя из этой формулы, можно заключить, что потенциальная энергия деформированного тела зависит от:

1. Жесткости тела ($\text{k}$). Чем больше жесткость тела, тем больше потенциальной энергии оно накопит при той же величине деформации.
2. Квадрата величины деформации ($x^2$). Зависимость от деформации является квадратичной. Это означает, что если увеличить деформацию тела в 2 раза, то запасенная в нем потенциальная энергия увеличится в $2^2 = 4$ раза. Если увеличить деформацию в 3 раза, энергия возрастет в $3^2 = 9$ раз.

Таким образом, два ключевых фактора, определяющих запасенную потенциальную энергию, — это внутреннее свойство тела (жесткость) и внешнее воздействие, вызвавшее деформацию (ее величина).

Ответ: Потенциальная энергия деформированного тела зависит от жесткости этого тела и от квадрата величины его деформации.