Номер 474, страница 120 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Высота, на которую поднят брусок: $h = 0,50$ м
Скорость, с которой движется брусок: $v = 12$ м/с

Все данные представлены в системе СИ. В качестве ускорения свободного падения примем стандартное значение $g \approx 9,8$ м/с².

Найти:

Соотношение энергии поднятого бруска ($E_п$) к энергии движущегося бруска ($E_к$): $\frac{E_п}{E_к}$

Решение:

Энергия бруска, поднятого над столом на высоту $\text{h}$, является его потенциальной энергией $E_п$ относительно поверхности стола (которую мы принимаем за нулевой уровень). Эта энергия вычисляется по формуле: $E_п = mgh$ где $\text{m}$ – масса бруска.

Энергия такого же бруска, движущегося по горизонтальной поверхности стола, является его кинетической энергией $E_к$. Так как брусок находится на поверхности стола, его высота $h=0$, и, следовательно, его потенциальная энергия равна нулю. Кинетическая энергия вычисляется по формуле: $E_к = \frac{mv^2}{2}$

Чтобы найти искомое соотношение, разделим потенциальную энергию на кинетическую: $\frac{E_п}{E_к} = \frac{mgh}{\frac{mv^2}{2}}$

Масса бруска $\text{m}$ присутствует как в числителе, так и в знаменателе, поэтому она сокращается. Это говорит о том, что искомое соотношение не зависит от массы. $\frac{E_п}{E_к} = \frac{2gh}{v^2}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу: $\frac{E_п}{E_к} = \frac{2 \cdot 9,8 \frac{м}{с^2} \cdot 0,50 м}{(12 \frac{м}{с})^2} = \frac{9,8}{144}$

Выполним вычисление: $\frac{9,8}{144} \approx 0,068055...$

Округлим результат до двух значащих цифр, в соответствии с точностью исходных данных ($h=0,50$ м и $v=12$ м/с): $\frac{E_п}{E_к} \approx 0,068$

Ответ: соотношение энергии поднятого бруска к энергии движущегося бруска составляет приблизительно 0,068.