Номер 481, страница 121 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Дано:

Мощность электродвигателя $P = 5,80 \text{ кВт}$
Масса поддона с кирпичом $m = 2000 \text{ кг}$
Высота подъема $h = 16,0 \text{ м}$
Доля мощности, идущая на подъем, составляет половину, т.е. 0,5.

$P = 5,80 \text{ кВт} = 5,80 \cdot 10^3 \text{ Вт} = 5800 \text{ Вт}$

Найти:

$\text{t}$ — время подъема.

Решение:

Полезная мощность $P_{полезная}$, которая расходуется непосредственно на подъем груза, составляет половину от полной мощности электродвигателя $\text{P}$. $P_{полезная} = \frac{P}{2}$

В то же время, мощность по определению — это работа $\text{A}$, совершенная за единицу времени $\text{t}$. $P_{полезная} = \frac{A}{t}$

Работа, совершаемая при равномерном подъеме груза на высоту $\text{h}$, равна работе по преодолению силы тяжести и равна изменению потенциальной энергии груза. $A = mgh$ где $\text{g}$ — ускорение свободного падения, принимаем $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$.

Объединив формулы, получим: $\frac{P}{2} = \frac{mgh}{t}$

Из этого соотношения выразим время подъема $\text{t}$: $t = \frac{2mgh}{P}$

Подставим числовые значения в полученную формулу: $t = \frac{2 \cdot 2000 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 16,0 \text{ м}}{5800 \text{ Вт}}$

Вычислим числитель (совершенную работу): $A = 2 \cdot 2000 \cdot 9,8 \cdot 16,0 = 627200 \text{ Дж}$

Теперь найдем время: $t = \frac{627200 \text{ Дж}}{5800 \text{ Вт}} \approx 108,138 \text{ с}$

В исходных данных мощность $\text{P}$ и высота $\text{h}$ заданы с тремя значащими цифрами. Поэтому результат следует округлить до трех значащих цифр. $t \approx 108 \text{ с}$

Ответ: $t \approx 108 \text{ с}$.