Номер 482, страница 121 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

а) массы шаров равны

Дано:

$m_д$ - масса деревянного шара

$m_с$ - масса свинцового шара

$m_д = m_с = m$

$\text{h}$ - высота подъема

$\text{g}$ - ускорение свободного падения

Найти:

Сравнить изменение потенциальной энергии деревянного шара ($\Delta E_{p,д}$) и свинцового шара ($\Delta E_{p,с}$).

Решение:

Изменение потенциальной энергии тела при его подъеме на высоту $\text{h}$ вычисляется по формуле:

$\Delta E_p = mgh$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота, на которую подняли тело.

Для деревянного шара изменение потенциальной энергии равно:

$\Delta E_{p,д} = m_д g h$

Для свинцового шара:

$\Delta E_{p,с} = m_с g h$

Согласно условию задачи, массы шаров равны: $m_д = m_с = m$. Высота подъема $\text{h}$ для обоих шаров одинакова. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является константой.

Подставим равные массы в формулы:

$\Delta E_{p,д} = m g h$

$\Delta E_{p,с} = m g h$

Следовательно, $\Delta E_{p,д} = \Delta E_{p,с}$.

Ответ: Да, если массы шаров равны, их потенциальная энергия изменится одинаково.

б) объемы шаров равны

Дано:

$V_д$ - объем деревянного шара

$V_с$ - объем свинцового шара

$V_д = V_с = V$

$\rho_д$ - плотность дерева

$\rho_с$ - плотность свинца

Известно, что плотность свинца значительно больше плотности дерева: $\rho_с > \rho_д$.

$\text{h}$ - высота подъема

$\text{g}$ - ускорение свободного падения

Найти:

Сравнить изменение потенциальной энергии деревянного шара ($\Delta E_{p,д}$) и свинцового шара ($\Delta E_{p,с}$).

Решение:

Изменение потенциальной энергии вычисляется по формуле $\Delta E_p = mgh$. Массу тела можно выразить через его объем и плотность: $m = \rho V$.

Тогда формула для изменения потенциальной энергии примет вид:

$\Delta E_p = \rho V g h$

Для деревянного шара изменение потенциальной энергии равно:

$\Delta E_{p,д} = m_д g h = \rho_д V_д g h$

Для свинцового шара:

$\Delta E_{p,с} = m_с g h = \rho_с V_с g h$

Согласно условию, объемы шаров равны: $V_д = V_с = V$. Подставим это в выражения:

$\Delta E_{p,д} = \rho_д V g h$

$\Delta E_{p,с} = \rho_с V g h$

Сравним эти два выражения. Так как $\text{V}$, $\text{g}$ и $\text{h}$ — положительные и одинаковые для обоих шаров величины, а плотность свинца больше плотности дерева ($\rho_с > \rho_д$), то:

$\rho_с V g h > \rho_д V g h$

Следовательно, $\Delta E_{p,с} > \Delta E_{p,д}$.

Это происходит потому, что при равных объемах свинцовый шар имеет большую массу, чем деревянный.

Ответ: Нет, не одинаково. Потенциальная энергия свинцового шара изменится на большую величину, так как при равном объеме его масса больше.