Номер 488, страница 122 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Определите, во сколько раз отличаются потенциальные энергии относительно пола любых двух тел, лежащих на столе.

Для решения этой задачи необходимо провести следующие действия и расчеты. Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли определяется по формуле $E_p = mgh$, где $\text{m}$ — масса тела, $\text{g}$ — ускорение свободного падения (постоянная величина), а $\text{h}$ — высота тела над нулевым уровнем (в данном случае — полом).

1. С помощью весов и разновесов определяем массы двух выбранных тел. Обозначим их $m_1$ и $m_2$.

2. С помощью мерной ленты измеряем высоту стола $\text{h}$. Поскольку оба тела лежат на столе, их высота относительно пола одинакова.

3. Запишем выражения для потенциальной энергии каждого тела:

Потенциальная энергия первого тела: $E_{p1} = m_1gh$.

Потенциальная энергия второго тела: $E_{p2} = m_2gh$.

4. Чтобы найти, во сколько раз отличаются их потенциальные энергии, найдем отношение $\frac{E_{p1}}{E_{p2}}$:

$\frac{E_{p1}}{E_{p2}} = \frac{m_1gh}{m_2gh} = \frac{m_1}{m_2}$

Таким образом, отношение потенциальных энергий двух тел, находящихся на одной и той же высоте, равно отношению их масс.

Ответ: Потенциальные энергии двух тел, лежащих на столе, отличаются во столько же раз, во сколько отличаются их массы. Чтобы найти это отношение, нужно измерить массы тел ($m_1$ и $m_2$) с помощью весов и найти их частное $\frac{m_1}{m_2}$.

Во сколько раз одно тело надо поднять выше другого, чтобы они обладали равной потенциальной энергией относительно пола?

Для ответа на этот вопрос воспользуемся массами тел $m_1$ и $m_2$, измеренными ранее. Пусть для достижения равенства потенциальных энергий первое тело нужно поднять на высоту $h_1$, а второе — на высоту $h_2$ относительно пола.

Условие равенства потенциальных энергий: $E_{p1} = E_{p2}$.

Подставим в это равенство формулу для потенциальной энергии:

$m_1gh_1 = m_2gh_2$

Ускорение свободного падения $\text{g}$ является одинаковым для обоих тел, поэтому его можно сократить:

$m_1h_1 = m_2h_2$

Из этого равенства выразим отношение высот $\frac{h_1}{h_2}$, чтобы понять, во сколько раз одно тело должно быть выше другого:

$\frac{h_1}{h_2} = \frac{m_2}{m_1}$

Это соотношение показывает, что для равенства потенциальных энергий высоты, на которые нужно поднять тела, должны быть обратно пропорциональны их массам.

Ответ: Чтобы тела обладали равной потенциальной энергией, отношение высот их подъема должно быть обратным отношению их масс ($\frac{h_1}{h_2} = \frac{m_2}{m_1}$). То есть, во сколько раз масса одного тела больше массы другого, во столько же раз его следует поднять на меньшую высоту по сравнению со вторым телом.