Номер 487, страница 122 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Для оценки минимальной работы, совершаемой при подъеме по лестнице, необходимо сделать несколько реалистичных предположений, так как в задаче не указаны конкретные значения. Минимальная работа, совершаемая для подъема тела на определенную высоту, равна изменению его потенциальной энергии.

Дано:

Для проведения расчетов примем следующие оценочные данные:

1. Масса человека: $m = 60$ кг.

2. Этаж, на котором находится квартира: $N = 5$.

3. Высота одного этажа в жилом доме: $h_{эт} = 3$ м.

4. Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8$ м/с².

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Минимальную работу $A_{мин}$.

Решение:

Минимальная работа, которую совершает мускульная сила ног при подъеме, идет на преодоление силы тяжести. Эта работа равна изменению потенциальной энергии тела. Формула для работы против силы тяжести:

$A = \Delta E_п = mgh$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $\text{h}$ – общая высота подъема.

Сначала найдем общую высоту подъема $\text{h}$. Если человек живет на 5-м этаже, а подъем начинается с 1-го этажа, то ему необходимо подняться на $5 - 1 = 4$ этажа.

Общая высота подъема будет равна:

$h = (N - 1) \cdot h_{эт} = (5 - 1) \cdot 3 \text{ м} = 4 \cdot 3 \text{ м} = 12 \text{ м}$

Теперь можем рассчитать минимальную работу:

$A_{мин} = mgh = 60 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 12 \text{ м} = 7056 \text{ Дж}$

Полученное значение можно выразить в килоджоулях: $7056 \text{ Дж} = 7,056 \text{ кДж} \approx 7,1 \text{ кДж}$.

Важно понимать, что это оценка минимальной работы. Реальная работа, совершаемая мышцами, будет больше, так как коэффициент полезного действия (КПД) мышц человека составляет около 20-25%, а также совершается дополнительная работа на преодоление сил трения и на сообщение телу кинетической энергии.

Ответ: Оценочное значение минимальной работы, совершаемой при подъеме на 5-й этаж человека массой 60 кг, составляет 7056 Дж (или примерно 7,1 кДж). Конкретное значение зависит от массы человека и высоты подъема.