Номер 427, страница 108 - гдз по физике 7 класс сборник задач Исаченкова, Гладков

Нет, двигатель городского автобуса развивает разную мощность. Мощность будет больше, когда автобус движется с пассажирами.

Решение

Мощность, развиваемая двигателем при движении с постоянной скоростью, определяется формулой:

$P = F \cdot v$

где $\text{P}$ – мощность, $\text{F}$ – сила тяги, которую развивает двигатель, а $\text{v}$ – скорость движения.

По условию задачи, скорость автобуса $\text{v}$ в обоих случаях (с пассажирами и пустой) одинакова. Это означает, что развиваемая мощность прямо пропорциональна силе тяги двигателя ($P \sim F$).

Движение с постоянной скоростью означает, что ускорение равно нулю. Согласно первому закону Ньютона, это возможно, когда сумма всех действующих на тело сил равна нулю. В горизонтальном направлении на автобус действуют сила тяги двигателя $\text{F}$ и суммарная сила сопротивления движению $F_{сопр}$. Для равномерного движения эти силы должны уравновешивать друг друга:

$F = F_{сопр}$

Сила сопротивления движению состоит из нескольких компонентов, главные из которых – сила сопротивления воздуха и сила трения качения.

$F_{сопр} = F_{возд} + F_{тр}$

Сила сопротивления воздуха зависит от формы объекта и квадрата его скорости. Так как автобус и его скорость не меняются, сила сопротивления воздуха в обоих случаях одинакова.

Сила трения качения $F_{тр}$ пропорциональна силе нормальной реакции опоры, которая на горизонтальной дороге равна весу автобуса. Вес, в свою очередь, пропорционален массе $\text{m}$.

$F_{тр} = \mu \cdot m \cdot g$

где $\mu$ – коэффициент трения качения, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Масса автобуса с пассажирами ($m_1$) больше массы пустого автобуса ($m_0$). Следовательно, сила трения качения для автобуса с пассажирами ($F_{тр1}$) будет больше, чем для пустого ($F_{тр0}$):

$m_1 > m_0 \implies F_{тр1} > F_{тр0}$

Поскольку сила сопротивления воздуха одинакова, общая сила сопротивления для автобуса с пассажирами будет больше. Это означает, что для поддержания той же постоянной скорости двигатель должен развивать большую силу тяги:

$F_1 > F_0$

Так как мощность $P = F \cdot v$, а скорость $\text{v}$ одинакова, то для создания большей силы тяги двигатель должен развивать и большую мощность.

Ответ: Нет, мощность, развиваемая двигателем, будет разной. Когда автобус едет с пассажирами, его масса больше, что приводит к увеличению силы трения качения. Чтобы поддерживать ту же скорость, двигателю необходимо преодолевать большую силу сопротивления, развивая большую силу тяги, а следовательно, и большую мощность.