Номер 1, страница 11 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

1. Повторяем пройденное. Заполните пропуски.

а) $1 \text{ ч} = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{с}$;

б) $1 \text{ мин} = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{с}$;

в) $1 \text{ мс} = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{с}$;

г) $1 \text{ м}^2 = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{см}^2$;

д) $1 \text{ дм}^2 = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{см}^2$;

е) $1 \text{ мм}^2 = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{см}^2$;

ж) $1 \text{ м}^3 = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{см}^3$;

з) $1 \text{ дм}^3 = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{см}^3$;

и) $1 \text{ мм}^3 = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{см}^3$.

а) 1 час (ч) равен 60 минутам, а 1 минута (мин) равна 60 секундам (с). Чтобы найти, сколько секунд в одном часе, нужно перемножить эти значения:
$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин} \times 60 \frac{\text{с}}{\text{мин}} = 3600 \text{ с}$.

Ответ: 1 ч = 3600 с.

б) В 1 минуте (мин) по определению содержится 60 секунд (с).
$1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$.

Ответ: 1 мин = 60 с.

в) Приставка «милли» (м) обозначает одну тысячную долю ($10^{-3}$). Таким образом, 1 миллисекунда (мс) — это одна тысячная секунды (с).
$1 \text{ мс} = 0.001 \text{ с}$.

Ответ: 1 мс = 0.001 с.

г) В 1 метре (м) содержится 100 сантиметров (см). Квадратный метр — это площадь квадрата со стороной 1 м. Для перевода в квадратные сантиметры нужно возвести в квадрат соотношение линейных единиц:
$1 \text{ м}^2 = (100 \text{ см})^2 = 100 \text{ см} \times 100 \text{ см} = 10000 \text{ см}^2$.

Ответ: 1 м² = 10000 см².

д) В 1 дециметре (дм) содержится 10 сантиметров (см). Для перевода квадратных дециметров в квадратные сантиметры необходимо возвести в квадрат соотношение линейных единиц:
$1 \text{ дм}^2 = (10 \text{ см})^2 = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.

Ответ: 1 дм² = 100 см².

е) В 1 сантиметре (см) содержится 10 миллиметров (мм), следовательно $1 \text{ мм} = \frac{1}{10} \text{ см} = 0.1 \text{ см}$. Для перевода квадратных миллиметров в квадратные сантиметры возводим это соотношение в квадрат:
$1 \text{ мм}^2 = (0.1 \text{ см})^2 = 0.1 \text{ см} \times 0.1 \text{ см} = 0.01 \text{ см}^2$.

Ответ: 1 мм² = 0.01 см².

ж) В 1 метре (м) содержится 100 сантиметров (см). Кубический метр — это объём куба с ребром 1 м. Для перевода в кубические сантиметры нужно возвести в куб соотношение линейных единиц:
$1 \text{ м}^3 = (100 \text{ см})^3 = 100 \times 100 \times 100 \text{ см}^3 = 1000000 \text{ см}^3$.

Ответ: 1 м³ = 1000000 см³.

з) В 1 дециметре (дм) содержится 10 сантиметров (см). Для перевода кубических дециметров в кубические сантиметры необходимо возвести в куб соотношение линейных единиц:
$1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 10 \times 10 \times 10 \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3$.

Ответ: 1 дм³ = 1000 см³.

и) В 1 сантиметре (см) содержится 10 миллиметров (мм), следовательно $1 \text{ мм} = \frac{1}{10} \text{ см} = 0.1 \text{ см}$. Для перевода кубических миллиметров в кубические сантиметры возводим это соотношение в куб:
$1 \text{ мм}^3 = (0.1 \text{ см})^3 = 0.1 \times 0.1 \times 0.1 \text{ см}^3 = 0.001 \text{ см}^3$.

Ответ: 1 мм³ = 0.001 см³.