Номер 4, страница 12 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

4. Это интересно.

Литр – внесистемная метрическая единица объема, равная $1 \text{ дм}^3$. Также применяется миллилитр. $1 \text{ л} = 1000 \text{ мл}$. Так как $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$, то $1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3$.

Решение

В представленном тексте объясняется взаимосвязь между единицами объема: литром (л), миллилитром (мл), кубическим дециметром ($ \text{дм}^3 $) и кубическим сантиметром ($ \text{см}^3 $). Разберем эти соотношения подробнее.

Литр (л) является широко используемой внесистемной единицей измерения объема, особенно для жидкостей и сыпучих тел. По определению, один литр равен объему куба с длиной ребра 1 дециметр (10 сантиметров).

Математически это выражается так:

$ 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 $

Поскольку в одном дециметре содержится 10 сантиметров ($ 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} $), мы можем выразить объем одного кубического дециметра в кубических сантиметрах:

$ 1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 1000 \text{ см}^3 $

Таким образом, мы устанавливаем связь между литром и кубическим сантиметром:

$ 1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3 $

Далее, рассмотрим миллилитр (мл). Приставка "милли-" в метрической системе означает одну тысячную часть ($ 1/1000 $). Следовательно, миллилитр — это одна тысячная доля литра.

$ 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл} $

Теперь мы можем сопоставить два выражения для одного литра:

$ 1000 \text{ мл} = 1000 \text{ см}^3 $

Разделив обе части этого равенства на 1000, мы получаем очень важное и удобное для запоминания соотношение, указанное в тексте:

$ 1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3 $

Это означает, что объем в 1 миллилитр в точности равен объему в 1 кубический сантиметр. Эта эквивалентность часто используется в науке, медицине и кулинарии.

Ответ:

Основные соотношения между рассматриваемыми единицами объема:

• $ 1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3 $
• $ 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл} $
• $ 1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3 $
• $ 1 \text{ мл} = 1 \text{ см}^3 $