Номер 1, страница 13 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

1. Повторяем пройденное. Вычислите:

а) $1,2 \text{ м}^3 - 800 \text{ л} = \text{\_\_\_\_\_\_ };$

б) $\frac{600 \text{ г}}{12 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = \text{\_\_\_\_\_\_ };$

в) $\left(5 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 7 \frac{\text{м}}{\text{с}}\right) \cdot 2 \text{ с} = \text{\_\_\_\_\_\_ };$

г) $\frac{12 \text{ км} + 13 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = \text{\_\_\_\_\_\_ };$

д) $\frac{360 \text{ кг}}{2 \text{ м} \cdot 3 \text{ м} \cdot 5 \text{ м}} = \text{\_\_\_\_\_\_ };$

е) $\frac{(12 \text{ см} + 13 \text{ см}) \cdot 2 \text{ см}}{5 \text{ см}} = \text{\_\_\_\_\_\_};$

а) $1,2 \, м^3 - 800 \, л$

Дано:

$V_1 = 1,2 \, м^3$

$V_2 = 800 \, л$

Перевод в СИ:

$V_1 = 1,2 \, м^3$ (уже в СИ)

$V_2 = 800 \, л = 800 \cdot 10^{-3} \, м^3 = 0,8 \, м^3$

Найти:

$\Delta V = V_1 - V_2$

Решение:

Для вычисления разности объемов необходимо привести их к одной единице измерения. Используем основную единицу объема в системе СИ - кубический метр ($м^3$).

Объем $V_1$ уже дан в СИ: $V_1 = 1,2 \, м^3$.

Переведем объем $V_2$ из литров в кубические метры, используя соотношение $1 \, м^3 = 1000 \, л$.

$V_2 = 800 \, л = \frac{800}{1000} \, м^3 = 0,8 \, м^3$.

Теперь найдем разность объемов:

$\Delta V = V_1 - V_2 = 1,2 \, м^3 - 0,8 \, м^3 = 0,4 \, м^3$.

Также можно выразить ответ в литрах: $0,4 \, м^3 = 0,4 \cdot 1000 \, л = 400 \, л$.

Ответ: $0,4 \, м^3$ (или $400 \, л$).

б) $\frac{600 \, г}{12 \, \frac{г}{см^3}}$

Дано:

$m = 600 \, г$

$\rho = 12 \, \frac{г}{см^3}$

Перевод в СИ:

$m = 600 \, г = 0,6 \, кг$

$\rho = 12 \, \frac{г}{см^3} = 12 \cdot \frac{10^{-3} \, кг}{(10^{-2} \, м)^3} = 12 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \, \frac{кг}{м^3} = 12000 \, \frac{кг}{м^3}$

Найти:

$V = \frac{m}{\rho}$

Решение:

В данном выражении производится деление массы на плотность, в результате чего мы находим объем. Так как единицы измерения согласованы (граммы и граммы на кубический сантиметр), можно выполнить вычисление напрямую.

$V = \frac{600 \, г}{12 \, \frac{г}{см^3}} = \frac{600}{12} \, \frac{г}{\frac{г}{см^3}} = 50 \, см^3$.

Проверим расчет в системе СИ:

$V = \frac{0,6 \, кг}{12000 \, \frac{кг}{м^3}} = 0,00005 \, м^3$.

Переведем результат обратно в $см^3$: $0,00005 \, м^3 = 0,00005 \cdot (100 \, см)^3 = 0,00005 \cdot 1000000 \, см^3 = 50 \, см^3$. Результаты совпадают.

Ответ: $50 \, см^3$.

в) $(5 \, \frac{м}{с} + 7 \, \frac{м}{с}) \cdot 2 \, с$

Дано:

$v_1 = 5 \, \frac{м}{с}$

$v_2 = 7 \, \frac{м}{с}$

$t = 2 \, с$

Перевод в СИ:

Все величины уже даны в системе СИ.

Найти:

$S = (v_1 + v_2) \cdot t$

Решение:

Сначала выполним сложение скоростей в скобках:

$v_{сум} = v_1 + v_2 = 5 \, \frac{м}{с} + 7 \, \frac{м}{с} = 12 \, \frac{м}{с}$.

Затем умножим полученную сумму на время $\text{t}$. Полученная величина имеет размерность расстояния (пути).

$S = v_{сум} \cdot t = 12 \, \frac{м}{с} \cdot 2 \, с = 24 \, м$.

Ответ: $24 \, м$.

г) $\frac{12 \, км + 13 \, км}{5 \, ч}$

Дано:

$S_1 = 12 \, км$

$S_2 = 13 \, км$

$t = 5 \, ч$

Перевод в СИ:

$S_1 = 12 \, км = 12000 \, м$

$S_2 = 13 \, км = 13000 \, м$

$t = 5 \, ч = 5 \cdot 3600 \, с = 18000 \, с$

Найти:

$v = \frac{S_1 + S_2}{t}$

Решение:

Данное выражение соответствует расчету средней скорости. Сначала найдем суммарное расстояние в числителе:

$S = S_1 + S_2 = 12 \, км + 13 \, км = 25 \, км$.

Теперь разделим суммарное расстояние на время $\text{t}$, чтобы найти скорость $\text{v}$.

$v = \frac{S}{t} = \frac{25 \, км}{5 \, ч} = 5 \, \frac{км}{ч}$.

Ответ: $5 \, км/ч$.

д) $\frac{360 \, кг}{2 \, м \cdot 3 \, м \cdot 5 \, м}$

Дано:

$m = 360 \, кг$

$a = 2 \, м$

$b = 3 \, м$

$c = 5 \, м$

Перевод в СИ:

Все величины уже даны в системе СИ.

Найти:

$\rho = \frac{m}{a \cdot b \cdot c}$

Решение:

Данное выражение представляет собой расчет плотности ($\rho$) тела с массой $\text{m}$ и объемом $\text{V}$, равным произведению его измерений $a, b, c$.

Сначала вычислим объем $\text{V}$ в знаменателе:

$V = a \cdot b \cdot c = 2 \, м \cdot 3 \, м \cdot 5 \, м = 30 \, м^3$.

Теперь разделим массу на объем, чтобы найти плотность:

$\rho = \frac{m}{V} = \frac{360 \, кг}{30 \, м^3} = 12 \, \frac{кг}{м^3}$.

Ответ: $12 \, кг/м^3$.

е) $\frac{(12 \, см + 13 \, см) \cdot 2 \, см}{5 \, см}$

Дано:

$l_1 = 12 \, см$

$l_2 = 13 \, см$

$l_3 = 2 \, см$

$l_4 = 5 \, см$

Перевод в СИ:

$l_1 = 12 \, см = 0,12 \, м$

$l_2 = 13 \, см = 0,13 \, м$

$l_3 = 2 \, см = 0,02 \, м$

$l_4 = 5 \, см = 0,05 \, м$

Найти:

$L = \frac{(l_1+l_2) \cdot l_3}{l_4}$

Решение:

Выполним вычисления по порядку, указанному в выражении.

1. Сложение в скобках: $12 \, см + 13 \, см = 25 \, см$.

2. Умножение в числителе: $25 \, см \cdot 2 \, см = 50 \, см^2$.

3. Деление: $\frac{50 \, см^2}{5 \, см} = 10 \, см$.

Результат имеет размерность длины.

Ответ: $10 \, см$.