Номер 2, страница 14 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

2. Решаем задачи.

№ 1. Определите цену деления 3–4 приборов, которые есть у вас дома.

№ 2. Измерьте с помощью линейки толщину 80 листов (не страниц!) учебника физики (без обложки и форзацев). Найдите толщину одного листа, разделив полученное значение толщины на количество листов. Оцените погрешность измерения.

№ 1.

Чтобы определить цену деления измерительного прибора, необходимо выполнить следующие действия:
1. Найти на шкале прибора два ближайших штриха, возле которых написаны числовые значения измеряемой величины.
2. Вычесть из большего значения меньшее.
3. Сосчитать количество делений (промежутков) между этими штрихами.
4. Разделить результат вычитания (из пункта 2) на количество делений (из пункта 3). Полученное число и будет ценой деления прибора.

Приведем примеры для 3-х приборов, которые могут быть дома:

1. Ученическая линейка.
Возьмем отметки 5 см и 6 см. Разница между ними: $6 \text{ см} - 5 \text{ см} = 1 \text{ см}$.
Между этими отметками находится 10 делений.
Цена деления: $Ц = \frac{1 \text{ см}}{10} = 0.1 \text{ см} = 1 \text{ мм}$.

Ответ: цена деления линейки 1 мм.

2. Комнатный термометр.
Возьмем отметки $20^\circ\text{С}$ и $30^\circ\text{С}$. Разница между ними: $30^\circ\text{С} - 20^\circ\text{С} = 10^\circ\text{С}$.
Между этими отметками находится 10 делений.
Цена деления: $Ц = \frac{10^\circ\text{С}}{10} = 1^\circ\text{С}$.

Ответ: цена деления термометра $1^\circ\text{С}$.

3. Кухонный мерный стакан.
Возьмем отметки 100 мл и 150 мл. Разница между ними: $150 \text{ мл} - 100 \text{ мл} = 50 \text{ мл}$.
Между этими отметками находится 5 делений.
Цена деления: $Ц = \frac{50 \text{ мл}}{5} = 10 \text{ мл}$.

Ответ: цена деления мерного стакана 10 мл.

№ 2.

Поскольку реальное измерение провести невозможно, выполним расчет с использованием типичных данных. Толщина 80 листов стандартной бумаги для принтера составляет около 8 мм.

Дано:

Количество листов, $N = 80$
Измеренная толщина стопки листов, $H = 8 \text{ мм}$

$H = 8 \text{ мм} = 0.008 \text{ м}$

Найти:

Толщину одного листа, $\text{h}$ - ?
Погрешность измерения, $\Delta h$ - ?

Решение:

1. Найдем толщину одного листа. Для этого общую толщину стопки разделим на количество листов:
$h = \frac{H}{N}$
$h = \frac{8 \text{ мм}}{80} = 0.1 \text{ мм}$

2. Оценим погрешность измерения. Погрешность прямого измерения с помощью линейки ($\Delta H$) обычно принимается равной половине цены ее деления. Цена деления стандартной линейки составляет 1 мм.
$\Delta H = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0.5 \text{ мм}$
Таким образом, результат измерения общей толщины стопки можно записать как $H = (8.0 \pm 0.5) \text{ мм}$.

3. Найдем абсолютную погрешность измерения толщины одного листа ($\Delta h$). Поскольку толщина одного листа является результатом косвенного измерения (вычисления), ее погрешность находится путем деления погрешности прямого измерения на количество листов:
$\Delta h = \frac{\Delta H}{N}$
$\Delta h = \frac{0.5 \text{ мм}}{80} = 0.00625 \text{ мм}$

4. Запишем окончательный результат. Принято округлять значение погрешности до одной значащей цифры, а саму измеряемую величину — до того же десятичного разряда, что и погрешность.
Округляем погрешность: $\Delta h \approx 0.006 \text{ мм}$.
Округляем значение толщины до тысячных долей миллиметра: $h = 0.100 \text{ мм}$.
Итоговый результат: $h = (0.100 \pm 0.006) \text{ мм}$.

Ответ: толщина одного листа составляет $h \approx 0.1 \text{ мм}$. Результат измерения с учетом погрешности: $h = (0.100 \pm 0.006) \text{ мм}$.