Номер 3, страница 50 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

3. Учимся изображать силы.

3.1. На рис. 25 изобразите горизонтальные силы $F_1 = 9$ Н, $F_2 = 7$ Н и $F_3 = 4$ Н, приложенные к точке А. При этом сила $F_1$ направлена влево, сила $F_2$ направлена вправо, а сила $F_3$ направлена вниз (масштаб: $\text{1}$ клеточка $= 1$ Н).

Пример изображения сил на чертеже

Рис. 25

3.2. На рис. 26 изображена сила $F_0 = 4,0$ Н, приложенная к точке А.

А. Изобразите силу $F_1 = 2,0$ Н, приложенную к точке А и направленную под углом $\alpha_1 = 90^\circ$ к силе $F_0$ (в математике углы откладываются против часовой стрелки).

Б. Изобразите силу $F_2 = 6,0$ Н, приложенную к точке В и направленную под углом $\alpha_2 = 180^\circ$ к силе $F_0$.

В. Изобразите силу $F_3 = 1,5$ Н, приложенную к точке С и направленную под углом $\alpha_3 = 270^\circ$ к силе $F_0$.

Рис. 26

3.1. Дано:

$F_1 = 9$ Н (направлена влево)

$F_2 = 7$ Н (направлена вправо)

$F_3 = 4$ Н (направлена вниз)

Масштаб: 1 клетка = 1 Н

Найти:

Изобразить силы $F_1, F_2, F_3$, приложенные к точке А.

Решение:

Сила является векторной величиной, поэтому для её графического представления необходимо задать точку приложения, направление и длину вектора (модуль). В данной задаче точка приложения всех сил — точка А.

Масштаб задан: 1 клетка на чертеже соответствует силе в 1 Н. Используя этот масштаб, определим длины векторов для каждой из сил:

Длина вектора силы $F_1$: $l_1 = \frac{9 \text{ Н}}{1 \text{ Н/клетка}} = 9$ клеток. Вектор направлен влево от точки А.

Длина вектора силы $F_2$: $l_2 = \frac{7 \text{ Н}}{1 \text{ Н/клетка}} = 7$ клеток. Вектор направлен вправо от точки А.

Длина вектора силы $F_3$: $l_3 = \frac{4 \text{ Н}}{1 \text{ Н/клетка}} = 4$ клетки. Вектор направлен вниз от точки А.

Отложим от точки А векторы соответствующей длины и направления на сетке.

Ответ: Изображение сил представлено на рисунке выше.

3.2. Для решения этой задачи сначала определим масштаб, используемый на рис. 26. На рисунке изображена сила $F_0 = 4,0$ Н, приложенная к точке А. Длина вектора этой силы составляет 8 клеточек. Отсюда находим масштаб изображения сил:

Масштаб $M = \frac{F_0}{l_0} = \frac{4,0 \text{ Н}}{8 \text{ клеток}} = 0,5$ Н/клетка.

Это означает, что каждая клетка на чертеже соответствует 0,5 Н, или $\text{1}$ Н силы изображается отрезком длиной в $\text{2}$ клетки.

Дано:

$F_1 = 2,0$ Н

Угол относительно $F_0$: $\alpha_1 = 90^\circ$ (против часовой стрелки)

Точка приложения: А

Найти:

Изобразить силу $F_1$.

Решение:

1. Рассчитаем длину вектора силы $F_1$ в клетках, используя найденный масштаб: $l_1 = \frac{F_1}{M} = \frac{2,0 \text{ Н}}{0,5 \text{ Н/клетка}} = 4$ клетки.

2. Определим направление вектора. Сила $F_0$ направлена горизонтально вправо. Угол $\alpha_1 = 90^\circ$ откладывается против часовой стрелки от направления $F_0$. Следовательно, сила $F_1$ направлена вертикально вверх.

3. От точки А откладываем вектор, направленный вверх, длиной 4 клетки.

Ответ: Сила $F_1$ изображается вектором, который начинается в точке A, направлен вертикально вверх и имеет длину 4 клетки.

Дано:

$F_2 = 6,0$ Н

Угол относительно $F_0$: $\alpha_2 = 180^\circ$

Точка приложения: B

Найти:

Изобразить силу $F_2$.

Решение:

1. Рассчитаем длину вектора силы $F_2$ в клетках: $l_2 = \frac{F_2}{M} = \frac{6,0 \text{ Н}}{0,5 \text{ Н/клетка}} = 12$ клеток.

2. Определим направление вектора. Угол $\alpha_2 = 180^\circ$ к направлению $F_0$ (горизонтально вправо) означает, что сила $F_2$ направлена в противоположную сторону, то есть горизонтально влево.

3. От точки B откладываем вектор, направленный влево, длиной 12 клеток.

Ответ: Сила $F_2$ изображается вектором, который начинается в точке B, направлен горизонтально влево и имеет длину 12 клеток.

Дано:

$F_3 = 1,5$ Н

Угол относительно $F_0$: $\alpha_3 = 270^\circ$

Точка приложения: C

Найти:

Изобразить силу $F_3$.

Решение:

1. Рассчитаем длину вектора силы $F_3$ в клетках: $l_3 = \frac{F_3}{M} = \frac{1,5 \text{ Н}}{0,5 \text{ Н/клетка}} = 3$ клетки.

2. Определим направление вектора. Угол $\alpha_3 = 270^\circ$ против часовой стрелки к направлению $F_0$ (горизонтально вправо) соответствует направлению вертикально вниз.

3. От точки C откладываем вектор, направленный вниз, длиной 3 клетки.

Ответ: Сила $F_3$ изображается вектором, который начинается в точке C, направлен вертикально вниз и имеет длину 3 клетки.

Итоговое изображение всех сил на рис. 26: