Номер 2, страница 47 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

2. Решаем задачи.

№ 1. Определите, во сколько раз плотность пенополистирола $(\rho_1 = 30,0 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3})$ отличается от плотности золота $(\rho_2 = 19,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3})$.

Ответ: ________ раза.

№ 2. Определите плотность $\rho$ растительного масла массой $m = 2,4$ кг, объем которого $V = 2,5$ л.

Ответ:

$\rho = \text{\_\_\_\_\_\_} \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

№ 3. Определите массу $\text{m}$ куска латуни $(\rho = 8500 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3})$ объемом $V = 40$ см$^3$.

Ответ:

$m = \text{\_\_\_\_\_\_}$ г.

№ 1.

Чтобы определить, во сколько раз плотность золота ($\rho_2 = 19,3 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$) отличается от плотности пенополистирола ($\rho_1 = 30,0 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$), необходимо привести их к одинаковым единицам измерения, а затем найти отношение большей плотности к меньшей.

1. Переведем плотность золота в $\frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$. Зная, что $1 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$, получаем:
$\rho_2 = 19,3 \cdot 1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 19300 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

2. Теперь найдем отношение плотностей:
$\frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{19300 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}{30,0 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = \frac{1930}{3} \approx 643,3$.

Ответ: Плотность золота больше плотности пенополистирола примерно в 643,3 раза.

№ 2.

Дано:

$m = 2,4 \, \text{кг}$
$V = 2,5 \, \text{л}$

Перевод в систему СИ:
$m = 2,4 \, \text{кг}$
$V = 2,5 \, \text{л} = 0,0025 \, \text{м}^3$

Найти:

$\rho$

Решение:

Плотность вещества определяется по формуле $\rho = \frac{m}{V}$.
Для получения ответа в $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$, как требуется в задании, переведем исходные данные в соответствующие единицы:
Масса: $m = 2,4 \, \text{кг} = 2400 \, \text{г}$.
Объем: $V = 2,5 \, \text{л} = 2500 \, \text{см}^3$ (т.к. $1 \, \text{л} = 1000 \, \text{см}^3$).
Подставим значения в формулу:
$\rho = \frac{2400 \, \text{г}}{2500 \, \text{см}^3} = 0,96 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

Ответ: $\rho = 0,96 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

№ 3.

Дано:

$\rho = 8500 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
$V = 40 \, \text{см}^3$

Перевод в систему СИ:
$\rho = 8500 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$
$V = 40 \, \text{см}^3 = 40 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^3 = 0,00004 \, \text{м}^3$

Найти:

$\text{m}$

Решение:

Масса тела находится по формуле $m = \rho \cdot V$.
Для удобства вычислений и получения ответа в граммах, переведем плотность в $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$, зная, что $1000 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$:
$\rho = 8500 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 8,5 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.
Подставим значения в согласованных единицах в формулу:
$m = 8,5 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 40 \, \text{см}^3 = 340 \, \text{г}$.

Ответ: $m = 340 \, \text{г}$.