Номер 3, страница 46 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

3. Секретные материалы. Что тяжелее?

Когда мы говорим «железо тяжелее дерева», то имеем в виду не массу конкретных тел, а массу вещества в единице объема, то есть его плотность: плотность железа больше, чем плотность дерева. Иногда этот факт используют в занимательных вопросах. Например, ответьте, что тяжелее, один килограмм гвоздей или один килограмм ваты?

Раньше за основную единицу плотности в СИ использовали $1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$. Обратите внимание, такую плотность имеет вода. Если какое-то вещество тяжелее воды (плотность вещества больше $1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$), то тело плавает. Если же тело тонет, это значит, что его плотность больше $1 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

Вопрос "что тяжелее, один килограмм гвоздей или один килограмм ваты?" является классическим примером задачи, которая проверяет понимание разницы между массой, объемом и плотностью.

Дано:

Масса гвоздей $m_{гвоздей} = 1 \text{ кг}$

Масса ваты $m_{ваты} = 1 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить вес гвоздей и вес ваты.

Решение:

Слово "тяжелее" относится к весу тела. Вес $\text{P}$ — это сила, с которой тело действует на опору или подвес, и она прямо пропорциональна массе тела $\text{m}$. Вес вычисляется по формуле $P = mg$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

В условии задачи указано, что массы обоих объектов равны:

$m_{гвоздей} = m_{ваты} = 1 \text{ кг}$

Поскольку оба объекта находятся в одинаковых условиях (в одном и том же месте на Земле, где $\text{g}$ постоянно), их вес будет одинаковым.

$P_{гвоздей} = m_{гвоздей} \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot g$

$P_{ваты} = m_{ваты} \cdot g = 1 \text{ кг} \cdot g$

Следовательно, $P_{гвоздей} = P_{ваты}$.

Разница между гвоздями и ватой заключается в их плотности. Железо (из которого сделаны гвозди) имеет высокую плотность, поэтому 1 кг гвоздей занимает небольшой объем. Вата, наоборот, имеет очень низкую плотность, и 1 кг ваты занимает очень большой объем. Эта разница в объеме и создает интуитивное заблуждение, что более компактные гвозди "тяжелее". Однако, если сравнивать именно массы, указанные в условии, они равны.

Ответ: Масса одного килограмма гвоздей равна массе одного килограмма ваты. Следовательно, их вес одинаков.