Номер 2, страница 49 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

2. Решаем задачи.

№ 1. В ведро доверху налили молока ($\rho = 1,04 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$), масса которого $m = 12,5$ кг. Определите объем ведра $\text{V}$.

Ответ: $\text{V}$ = _____ л.

№ 2. Лифт рассчитан на подъем груза максимальной массы $m = 600$ кг. Определите, сколько гипсовых ($\rho = 2,4 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$) бюстов объемом $V = 32 \text{ дм}^3$ каждый можно в нем перевезти.

Ответ: $\text{N}$ = _____ .

№ 1.

Дано:

$\rho = 1,04 \, \text{г/см}^3$
$m = 12,5 \, \text{кг}$

Перевод в систему СИ:
Плотность: $\rho = 1,04 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,04 \cdot \frac{10^{-3} \, \text{кг}}{(10^{-2} \, \text{м})^3} = 1,04 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1,04 \cdot 10^3 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 1040 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.
Масса $\text{m}$ уже дана в единицах СИ.

Найти:

$V - ?$

Решение:

Объем тела связан с его массой и плотностью формулой $\rho = \frac{m}{V}$.
Выразим из этой формулы объем $\text{V}$:
$V = \frac{m}{\rho}$.
Подставим значения величин в системе СИ и произведем вычисления:
$V = \frac{12,5 \, \text{кг}}{1040 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} \approx 0,012019 \, \text{м}^3$.
Поскольку в задании требуется указать ответ в литрах, а $1 \, \text{м}^3 = 1000$ литров, переведем объем в литры:
$V \approx 0,012019 \, \text{м}^3 \cdot 1000 \, \frac{\text{л}}{\text{м}^3} \approx 12,019 \, \text{л}$.
Округлим результат до трех значащих цифр, так как исходные данные ($1,04$ и $12,5$) даны с тремя значащими цифрами.
$V \approx 12,0 \, \text{л}$.

Ответ: $V \approx 12,0$ л.

№ 2.

Дано:

$m_{max} = 600 \, \text{кг}$
$\rho = 2,4 \, \text{г/см}^3$
$V_1 = 32 \, \text{дм}^3$

Перевод в систему СИ:
Плотность: $\rho = 2,4 \, \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 2,4 \cdot \frac{10^{-3} \, \text{кг}}{(10^{-2} \, \text{м})^3} = 2,4 \cdot 10^3 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 2400 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.
Объем одного бюста: $V_1 = 32 \, \text{дм}^3 = 32 \cdot (10^{-1} \, \text{м})^3 = 32 \cdot 10^{-3} \, \text{м}^3 = 0,032 \, \text{м}^3$.
Максимальная масса $m_{max}$ уже дана в единицах СИ.

Найти:

$N - ?$

Решение:

Сначала найдем массу одного гипсового бюста ($m_1$). Для этого воспользуемся формулой массы через плотность и объем: $m = \rho \cdot V$.
$m_1 = \rho \cdot V_1 = 2400 \, \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,032 \, \text{м}^3 = 76,8 \, \text{кг}$.
Теперь определим, сколько таких бюстов ($\text{N}$) можно перевезти в лифте, разделив максимальную грузоподъемность лифта на массу одного бюста:
$N = \frac{m_{max}}{m_1} = \frac{600 \, \text{кг}}{76,8 \, \text{кг}} \approx 7,8125$.
Так как количество бюстов может быть только целым числом и превышать максимальную грузоподъемность нельзя, необходимо округлить полученное значение в меньшую сторону до целого числа.
$N = 7$.

Ответ: $N = 7$.