Номер 2, страница 48 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

2. Решаем задачи.

№ 1. Определите плотность $\rho$ куска пластилина массой $m = 96$ г, объемом $V = 80$ мл.

Дано:

$m = \text{\_\_\_ г}$

$V = \text{\_\_\_ мл} = \text{\_\_\_ см}^3$

$\rho - ?$

Решение

$\rho = \frac{\text{\_\_\_\_\_\_ }}{\text{\_\_\_\_\_\_ }} = \text{\_\_\_\_\_\_ } \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$;

$\rho = \text{\_\_\_\_\_\_ } \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

Ответ: $\rho = \text{\_\_\_\_\_\_ } \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

№ 2. Определите, какой объем $\text{V}$ занимает воздух массой $m = 300$ кг при температуре $t = 20$ °С. Плотность воздуха при данной температуре $\rho = 1,2 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Дано:

$m = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{кг}$

$\rho = \text{\_\_\_\_\_\_ } \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$V - ?$

Решение

Ответ: $V = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{м}^3$.

№ 3. Используя график зависимости массы $\text{m}$ вещества от объема $\text{V}$ (рис. 24), определите его плотность $\rho$.

Дано:

$\rho - ?$

Решение

Рис. 24

Ответ: $\rho = \text{\_\_\_\_\_\_ } \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

№ 4. Золотая статуэтка ($\rho = 19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$), полая внутри, имеет массу $m = 386$ г. Когда ее опустили в мерный стакан с водой, объем воды увеличился на $\Delta V = 50$ мл. Определите объем полости $V_1$.

Дано:

$m = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{г}$

$\rho = \text{\_\_\_\_\_\_ } \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = \text{\_\_\_\_\_\_ } \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

$\Delta V = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{мл} = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{см}^3$

$V_1 - ?$

Решение

Ответ: $V_1 = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{см}^3$.

№ 5. Скульптор делает оловянную ($\rho_1 = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$) копию золотой ($\rho_2 = 19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$) статуэтки, размеры которой такие же, как у оригинала. Определите массу копии $m_1$, если масса золотой статуэтки $m_2 = 3,86$ кг.

Дано:

Решение

$m_1 - ?$

Ответ: $m_1 = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{кг}$.

№ 1.

Дано:

$m = 96 \text{ г}$

$V = 80 \text{ мл} = 80 \text{ см}^3$

Найти:

$\rho$ - ?

Решение:

Плотность вещества определяется по формуле: $\rho = \frac{m}{V}$.

Подставим известные значения в формулу:

$\rho = \frac{96 \text{ г}}{80 \text{ см}^3} = 1,2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Ответ: $\rho = 1,2 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

№ 2.

Дано:

$m = 300 \text{ кг}$

$\rho = 1,2 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$\text{V}$ - ?

Решение:

Из формулы плотности $\rho = \frac{m}{V}$ выразим объем $\text{V}$:

$V = \frac{m}{\rho}$

Подставим значения:

$V = \frac{300 \text{ кг}}{1,2 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 250 \text{ м}^3$

Ответ: $V = 250 \text{ м}^3$.

№ 3.

Дано:

График зависимости массы вещества от объема.

Найти:

$\rho$ - ?

Решение:

Плотность вещества можно определить по формуле $\rho = \frac{m}{V}$. На графике показана прямая зависимость массы от объема, что соответствует этой формуле. Для нахождения плотности возьмем любую удобную точку на графике.

Например, при объеме $V = 10 \text{ см}^3$ масса вещества $m = 120 \text{ г}$.

Тогда плотность будет равна:

$\rho = \frac{120 \text{ г}}{10 \text{ см}^3} = 12 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Ответ: $\rho = 12 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

№ 4.

Дано:

$\rho = 19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

$m = 386 \text{ г}$

$\Delta V = 50 \text{ мл}$

Переведем данные в удобные для расчета единицы (г, см³):

$\rho = 19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 19,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

$\Delta V = 50 \text{ мл} = 50 \text{ см}^3$

Найти:

$V_1$ - ?

Решение:

Увеличение объема воды $\Delta V$ при погружении статуэтки равно ее внешнему объему $V_{внешн}$. Таким образом, $V_{внешн} = \Delta V = 50 \text{ см}^3$.

Внешний объем полой статуэтки складывается из объема материала (золота) $V_{зол}$ и объема внутренней полости $V_1$: $V_{внешн} = V_{зол} + V_1$.

Найдем объем, который занимает золото, зная его массу и плотность:

$V_{зол} = \frac{m}{\rho} = \frac{386 \text{ г}}{19,3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}} = 20 \text{ см}^3$.

Теперь можем найти объем полости, вычитая объем золота из внешнего объема статуэтки:

$V_1 = V_{внешн} - V_{зол} = 50 \text{ см}^3 - 20 \text{ см}^3 = 30 \text{ см}^3$.

Ответ: $V_1 = 30 \text{ см}^3$.

№ 5.

Дано:

$\rho_1 = 7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность олова)

$\rho_2 = 19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность золота)

$m_2 = 3,86 \text{ кг}$ (масса золотой статуэтки)

Найти:

$m_1$ - ?

Решение:

Поскольку размеры оловянной копии и золотого оригинала одинаковы, их объемы равны: $V_1 = V_2 = V$.

Объем золотой статуэтки можно найти, зная ее массу и плотность: $V = \frac{m_2}{\rho_2}$.

Масса оловянной копии определяется как произведение ее плотности на объем: $m_1 = \rho_1 \cdot V_1 = \rho_1 \cdot V$.

Подставим выражение для объема $\text{V}$ в формулу для массы $m_1$:

$m_1 = \rho_1 \cdot \frac{m_2}{\rho_2} = m_2 \cdot \frac{\rho_1}{\rho_2}$.

Теперь подставим числовые значения и рассчитаем массу копии:

$m_1 = 3,86 \text{ кг} \cdot \frac{7300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}{19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 3,86 \text{ кг} \cdot \frac{73}{193} \approx 1,46 \text{ кг}$.

Ответ: $m_1 \approx 1,46 \text{ кг}$.