Номер 1, страница 46 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

1. Домашний эксперимент. Измерьте объем одноразового стаканчика. Наберите в стаканчик сахар и измерьте его массу на весах. Зная объем и массу сахара, определите его плотность. Добавляйте в стаканчик воду до тех пор, пока это возможно. Снова измерьте массу и определите плотность раствора. Сделайте выводы.

Для проведения данного эксперимента в домашних условиях потребуются: одноразовый стаканчик, кухонные весы, мерный стакан для определения объема, сахарный песок и вода.

Измерение объема стаканчика и определение плотности сахара

Сначала необходимо определить объем используемого одноразового стаканчика. Это можно сделать, перелив в него воду из мерного стакана до краев, либо прочитать номинальный объем на донышке стакана. Для примера возьмем стандартный стаканчик объемом $V = 200 \text{ мл}$.

Далее измерим массу сахара. Для этого сначала взвесим пустой стаканчик (пусть его масса $m_{ст} = 4 \text{ г}$). Затем наполним стаканчик сахаром доверху и взвесим снова. Предположим, масса стакана с сахаром составила $m_{1} = 174 \text{ г}$.

Масса сахара ($m_{сах}$) вычисляется как разность масс:

$m_{сах} = m_{1} - m_{ст} = 174 \text{ г} - 4 \text{ г} = 170 \text{ г}$.

Теперь, зная массу и объем, который занимает сахар, можно вычислить его насыпную плотность.

Дано:

$V_{сах} = 200 \text{ мл}$
$m_{сах} = 170 \text{ г}$

$V_{сах} = 200 \text{ см}^3 = 200 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \times 10^{-4} \text{ м}^3$
$m_{сах} = 170 \text{ г} = 0.17 \text{ кг}$

Найти:

$\rho_{сах}$ - ?

Решение:

Плотность ($\rho$) — это физическая величина, равная отношению массы тела ($\text{m}$) к его объему ($\text{V}$). Формула для расчета: $\rho = \frac{m}{V}$.

Подставим наши значения для сахара:

$\rho_{сах} = \frac{m_{сах}}{V_{сах}} = \frac{170 \text{ г}}{200 \text{ мл}} = 0.85 \frac{\text{г}}{\text{мл}}$

Для перевода в систему СИ ($ \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} $):

$\rho_{сах} = \frac{0.17 \text{ кг}}{2 \times 10^{-4} \text{ м}^3} = 850 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: Насыпная плотность сахара составляет $850 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (или $0.85 \frac{\text{г}}{\text{мл}}$).

Определение плотности раствора

В стакан, наполненный сахаром, аккуратно наливаем воду до тех пор, пока она не достигнет краев стакана. Вода заполнит пустоты между кристаллами сахара и частично растворит его. Снова взвешиваем стаканчик с содержимым. Допустим, весы показали массу $m_{2} = 267 \text{ г}$.

Найдем массу полученного раствора ($m_{р-ра}$), вычтя массу пустого стаканчика:

$m_{р-ра} = m_{2} - m_{ст} = 267 \text{ г} - 4 \text{ г} = 263 \text{ г}$.

Объем раствора ($V_{р-ра}$) равен объему стаканчика, так как он был налит доверху: $V_{р-ра} = 200 \text{ мл}$.

Дано:

$V_{р-ра} = 200 \text{ мл}$
$m_{р-ра} = 263 \text{ г}$

$V_{р-ра} = 200 \text{ см}^3 = 2 \times 10^{-4} \text{ м}^3$
$m_{р-ра} = 263 \text{ г} = 0.263 \text{ кг}$

Найти:

$\rho_{р-ра}$ - ?

Решение:

Используем ту же формулу для расчета плотности: $\rho = \frac{m}{V}$.

$\rho_{р-ра} = \frac{m_{р-ра}}{V_{р-ра}} = \frac{263 \text{ г}}{200 \text{ мл}} = 1.315 \frac{\text{г}}{\text{мл}}$

В системе СИ:

$\rho_{р-ра} = \frac{0.263 \text{ кг}}{2 \times 10^{-4} \text{ м}^3} = 1315 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Ответ: Плотность полученного сахарного раствора составляет $1315 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (или $1.315 \frac{\text{г}}{\text{мл}}$).

Выводы

На основе проведенного эксперимента и расчетов можно сделать следующие выводы:

1. Насыпная плотность сахара ($850 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$) оказалась меньше плотности воды (около $1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$). Это связано с тем, что между кристалликами сахара находится воздух, который имеет очень низкую плотность. Таким образом, измерялась плотность не монолитного сахара, а смеси кристаллов сахара и воздуха.

2. Когда в стакан с сахаром добавили воду, общая масса содержимого стакана увеличилась, при этом объем остался прежним ($200 \text{ мл}$). Вода заполнила воздушные промежутки между кристаллами и растворила часть сахара. Масса добавленной воды составила: $m_{воды} = m_{р-ра} - m_{сах} = 263 \text{ г} - 170 \text{ г} = 93 \text{ г}$. Это говорит о том, что в 200 мл насыпанного сахара было примерно 93 мл воздуха.

3. Плотность сахарного раствора ($1315 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$) оказалась выше, чем насыпная плотность сахара ($850 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$) и выше плотности чистой воды ($1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$). Это объясняется тем, что при растворении молекулы сахара распределяются между молекулами воды. В результате масса единицы объема смеси (раствора) становится больше, чем у исходных компонентов (воды и насыпанного сахара).