Номер 3, страница 54 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

3. Решаем задачи.

№ 1. Определите силу тяжести F, действующую на ластик массой $m = 15 \text{ г}$ $(g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}).$

F — ?

Ответ: F = ________ Н.

№ 2. Определите силу тяжести F, действующую на деревянный $(\rho=880 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3})$ кубик со стороной $a = 0,50 \text{ м}$ $(g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}).$

F — ?

Ответ: F = ________ Н.

№ 3. Определите силу тяжести F, действующую на полное десятилитровое ведро с водой $(\rho=1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3})$, если масса пустого ведра $m_1 = 1 \text{ кг}$ $(g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}).$

F — ?

Ответ: F = ________ Н.

№ 4. Сила тяжести, действующая на статую объемом $V = 400 \text{ см}^3$, равна $F = 36 \text{ Н}$. Определите плотность вещества $\rho$, из которого изготовлена статуя $(g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}).$

$\rho$ — ?

Ответ: $\rho = \text{\_\_\_\_\_} \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

№ 5. Алиса исследовала неизвестную планету. Чтобы поднять гирю массой $m = 32 \text{ кг}$, ей пришлось приложить силу $F = 80 \text{ Н}$. Помогите Алисе определить коэффициент пропорциональности $\text{g}$ на этой планете.

g — ?

Ответ: g = ________ $\frac{\text{Н}}{\text{кг}}$.

№ 1. Определите силу тяжести F, действующую на ластик массой m = 15 г (g = 10 Н/кг).

Дано:

m = 15 г
g = 10 Н/кг

Перевод в СИ:
m = 15 г = 0,015 кг

Найти:

F - ?

Решение:

Сила тяжести F вычисляется по формуле $F = m \cdot g$, где m – масса тела, а g – коэффициент пропорциональности (ускорение свободного падения).

Подставим известные значения в формулу, предварительно переведя массу в килограммы:

$F = 0,015 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 0,15 \text{ Н}$

Ответ: F = 0,15 Н.

№ 2. Определите силу тяжести F, действующую на деревянный (ρ = 880 кг/м³) кубик со стороной a = 0,50 м (g = 10 Н/кг).

Дано:

ρ = 880 кг/м³
a = 0,50 м
g = 10 Н/кг

Найти:

F - ?

Решение:

Сила тяжести определяется по формуле $F = m \cdot g$. Массу кубика можно найти через его плотность и объем: $m = \rho \cdot V$. Объем куба вычисляется по формуле $V = a^3$, где a – длина стороны куба.

1. Найдем объем кубика:

$V = a^3 = (0,50 \text{ м})^3 = 0,125 \text{ м}^3$

2. Найдем массу кубика:

$m = \rho \cdot V = 880 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,125 \text{ м}^3 = 110 \text{ кг}$

3. Найдем силу тяжести:

$F = m \cdot g = 110 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 1100 \text{ Н}$

Ответ: F = 1100 Н.

№ 3. Определите силу тяжести F, действующую на полное десятилитровое ведро с водой (ρ = 1000 кг/м³), если масса пустого ведра m₁ = 1 кг (g = 10 Н/кг).

Дано:

V₂ = 10 л (объем воды)
ρ₂ = 1000 кг/м³ (плотность воды)
m₁ = 1 кг (масса ведра)
g = 10 Н/кг

Перевод в СИ:
V₂ = 10 л = 10 дм³ = 0,01 м³

Найти:

F - ?

Решение:

Общая сила тяжести, действующая на ведро с водой, равна $F = m \cdot g$, где m – общая масса системы (ведро + вода). Общая масса $\text{m}$ складывается из массы пустого ведра $m_1$ и массы воды $m_2$: $m = m_1 + m_2$.

1. Найдем массу воды $m_2$ по формуле $m_2 = \rho_2 \cdot V_2$:

$m_2 = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 0,01 \text{ м}^3 = 10 \text{ кг}$

2. Найдем общую массу ведра с водой:

$m = m_1 + m_2 = 1 \text{ кг} + 10 \text{ кг} = 11 \text{ кг}$

3. Вычислим общую силу тяжести:

$F = m \cdot g = 11 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} = 110 \text{ Н}$

Ответ: F = 110 Н.

№ 4. Сила тяжести, действующая на статую объемом V = 400 см³, равна F = 36 Н. Определите плотность вещества ρ, из которого изготовлена статуя (g = 10 Н/кг).

Дано:

V = 400 см³
F = 36 Н
g = 10 Н/кг

Перевод в СИ:
V = 400 см³ = 400 \cdot 10^{-6} м³ = 0,0004 м³

Найти:

ρ - ?

Решение:

Сила тяжести связана с массой формулой $F = m \cdot g$, а масса связана с плотностью и объемом формулой $m = \rho \cdot V$. Объединив эти две формулы, получим: $F = \rho \cdot V \cdot g$.

Выразим из этой формулы плотность ρ:

$\rho = \frac{F}{V \cdot g}$

Подставим значения в СИ:

$\rho = \frac{36 \text{ Н}}{0,0004 \text{ м}^3 \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{36}{0,004} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 9000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Поскольку в бланке ответа единицы измерения г/см³, переведем результат:

$9000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 9000 \frac{1000 \text{ г}}{1000000 \text{ см}^3} = 9 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$

Ответ: ρ = 9 г/см³.

№ 5. Алиса исследовала неизвестную планету. Чтобы поднять гирю массой m = 32 кг, ей пришлось приложить силу F = 80 Н. Помогите Алисе определить коэффициент пропорциональности g на этой планете.

Дано:

m = 32 кг
F = 80 Н

Найти:

g - ?

Решение:

Сила, которую необходимо приложить, чтобы поднять тело, равна силе тяжести, действующей на это тело. Сила тяжести определяется по формуле $F = m \cdot g$.

Чтобы найти коэффициент пропорциональности g, выразим его из формулы:

$g = \frac{F}{m}$

Подставим известные значения:

$g = \frac{80 \text{ Н}}{32 \text{ кг}} = 2,5 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Ответ: g = 2,5 Н/кг.