Номер 3, страница 74 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

3. Отвечаем на вопросы.

3.1. Объем газа, находящегося под поршнем, уменьшили в 2 раза. Как изменилось давление газа?

3.2. Температуру газа, находящегося под поршнем, увеличили в 2 раза. Как изменилось давление газа?

3.1. Объем газа, находящегося под поршнем, уменьшили в 2 раза. Как изменилось давление газа?

Дано:

$V_2 = \frac{V_1}{2}$
$T = \text{const}$ (предполагаем, что процесс изотермический, т.к. изменение температуры не указано)

Найти:

$\frac{p_2}{p_1}$ - ?

Решение:

Для газа постоянной массы при постоянной температуре выполняется закон Бойля-Мариотта, который гласит, что произведение давления газа на его объем есть величина постоянная.

$p V = \text{const}$

Запишем это соотношение для двух состояний газа (начального и конечного):

$p_1 V_1 = p_2 V_2$

где $p_1$ и $V_1$ — начальное давление и объем газа, а $p_2$ и $V_2$ — конечное давление и объем.

Из этого уравнения выразим искомое отношение давлений $\frac{p_2}{p_1}$:

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{V_1}{V_2}$

По условию задачи, объем уменьшили в 2 раза, то есть $V_2 = \frac{V_1}{2}$. Подставим это в полученную формулу:

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{V_1}{V_1/2} = 2$

Следовательно, давление газа увеличилось в 2 раза.

Ответ: Давление газа увеличилось в 2 раза.

3.2. Температуру газа, находящегося под поршнем, увеличили в 2 раза. Как изменилось давление газа?

Дано:

$T_2 = 2 T_1$
$V = \text{const}$ (предполагаем, что поршень закреплен и процесс изохорный, т.к. изменение объема не указано)

Найти:

$\frac{p_2}{p_1}$ - ?

Решение:

Для газа постоянной массы при постоянном объеме выполняется закон Шарля, который гласит, что отношение давления газа к его абсолютной температуре есть величина постоянная.

$\frac{p}{T} = \text{const}$

Запишем это соотношение для двух состояний газа (начального и конечного):

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

где $p_1$ и $T_1$ — начальное давление и абсолютная температура газа, а $p_2$ и $T_2$ — конечное давление и абсолютная температура.

Из этого уравнения выразим искомое отношение давлений $\frac{p_2}{p_1}$:

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{T_2}{T_1}$

По условию задачи, температуру увеличили в 2 раза, то есть $T_2 = 2 T_1$. Подставим это в полученную формулу:

$\frac{p_2}{p_1} = \frac{2T_1}{T_1} = 2$

Следовательно, давление газа увеличилось в 2 раза.

Ответ: Давление газа увеличилось в 2 раза.