Номер 4, страница 74 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

4. Решаем задачи.

№ 1. Кубический сосуд, ребро которого $a = 20$ см, заполнен воздухом. Давление внутри сосуда $p = 100$ кПа. Определите силу $\text{F}$ давления на одну стенку сосуда.

$F - ?$

Ответ: $F = $ ______ кН.

№ 2. Под поршнем находится гелий. Давление гелия $p = 100$

№ 2. Под поршнем находится гелий. Давление гелия $p = 100$ кПа. Поршень сжимают так, что объем гелия уменьшается в 2 раза. Определите силу $\text{F}$ на поршень, если его площадь $S = 100$ см$^2$.

$F - ?$

Ответ: $F =$ ______ Н.

№ 1.

Дано:

Ребро кубического сосуда $a = 20$ см
Давление воздуха в сосуде $p = 100$ кПа

Перевод в систему СИ:
$a = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м}$
$p = 100 \text{ кПа} = 100 \times 1000 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$

Найти:

Силу давления на одну стенку сосуда $\text{F}$.

Решение:

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для давления: $p = \frac{F}{S}$ Отсюда можно выразить силу давления: $F = p \cdot S$ Стенка кубического сосуда представляет собой квадрат со стороной $\text{a}$. Площадь одной стенки (квадрата) вычисляется по формуле: $S = a^2$ Подставим числовые значения и рассчитаем площадь стенки: $S = (0.2 \text{ м})^2 = 0.04 \text{ м}^2$ Теперь можем рассчитать силу давления на стенку: $F = 10^5 \text{ Па} \cdot 0.04 \text{ м}^2 = 4000 \text{ Н}$ В задаче требуется указать ответ в килоньютонах (кН). Учитывая, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$, получаем: $F = \frac{4000 \text{ Н}}{1000} = 4 \text{ кН}$

Ответ: $F = 4$ кН.

№ 2.

Дано:

Начальное давление гелия $p_1 = 100$ кПа
Уменьшение объема в 2 раза, то есть $\frac{V_1}{V_2} = 2$
Площадь поршня $S = 100$ см$^2$

Перевод в систему СИ:
$p_1 = 100 \text{ кПа} = 100 \times 1000 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$
$S = 100 \text{ см}^2 = 100 \times 10^{-4} \text{ м}^2 = 0.01 \text{ м}^2$

Найти:

Силу давления на поршень $\text{F}$.

Решение:

Будем считать, что процесс сжатия гелия происходит при постоянной температуре (изотермический процесс). Для такого процесса справедлив закон Бойля-Мариотта, который гласит, что произведение давления газа на его объем есть величина постоянная: $p_1 V_1 = p_2 V_2$ где $p_1$ и $V_1$ – начальные давление и объем, а $p_2$ и $V_2$ – конечные давление и объем. Выразим конечное давление $p_2$: $p_2 = p_1 \frac{V_1}{V_2}$ По условию, объем уменьшился в 2 раза, значит $\frac{V_1}{V_2} = 2$. Рассчитаем конечное давление: $p_2 = 10^5 \text{ Па} \cdot 2 = 2 \cdot 10^5 \text{ Па}$ Сила давления $\text{F}$ на поршень связана с конечным давлением газа $p_2$ и площадью поршня $\text{S}$ следующим соотношением: $F = p_2 \cdot S$ Подставим числовые значения и рассчитаем силу: $F = 2 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 0.01 \text{ м}^2 = 2000 \text{ Н}$

Ответ: $F = 2000$ H.