Работа дома, страница 94 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

Решаем задачи.

№ 1. С какой скоростью $\text{v}$ едет автомобиль, если за промежуток времени $\Delta t = 2,5 \text{ мин}$ сила двигателя $F = 900 \text{ Н}$ совершила механическую работу $A = 2,7 \text{ МДж}$?

Дано:

Решение

$v - ?$

Ответ: $v = \text{\_\_\_\_\_\_ } \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

№ 2. Определите массу груза $\text{m}$, который может поднять подъемный механизм на высоту $h = 14 \text{ м}$, имеющий КПД $\eta = 75 \, \%$, если совершённая им работа $A_{\text{сов}} = 56 \text{ кДж} \left( g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \right)$.

Дано:

Решение

$m - ?$

Ответ: $m = \text{\_\_\_\_\_\_ }$ кг.

* Если в условии задачи указывается, что поверхность гладкая, то силой трения нужно пренебречь.

№ 1. С какой скоростью v едет автомобиль, если за промежуток времени Δt = 2,5 мин сила двигателя F = 900 Н совершила механическую работу A = 2,7 МДж?

Дано:

$Δt = 2,5$ мин
$F = 900$ Н
$A = 2,7$ МДж

$Δt = 2,5 \cdot 60 = 150$ с
$A = 2,7 \cdot 10^6$ Дж

Найти:

$\text{v}$

Решение:

Механическая работа определяется формулой $A = F \cdot s$, где $\text{s}$ – пройденный путь. Путь, пройденный автомобилем при равномерном движении, можно найти по формуле $s = v \cdot Δt$.

Подставим второе выражение в первое:

$A = F \cdot v \cdot Δt$

Выразим из этой формулы скорость $\text{v}$:

$v = \frac{A}{F \cdot Δt}$

Подставим числовые значения в систему СИ и вычислим скорость в м/с:

$v = \frac{2,7 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{900 \text{ Н} \cdot 150 \text{ с}} = \frac{2700000}{135000} = 20$ м/с.

По условию задачи, ответ нужно дать в км/ч. Для перевода м/с в км/ч нужно умножить значение на 3,6:

$v = 20 \cdot 3,6 = 72$ км/ч.

Ответ: $v = 72$ км/ч.

№ 2. Определите массу груза m, который может поднять подъемный механизм на высоту h = 14 м, имеющий КПД η = 75 %, если совершённая им работа Асов = 56 кДж ($g = 10 \frac{H}{кг}$).

Дано:

$h = 14$ м
$η = 75$ %
$А_{сов} = 56$ кДж
$g = 10$ Н/кг

$η = 0,75$
$А_{сов} = 56 \cdot 10^3$ Дж

Найти:

$\text{m}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы к совершенной (затраченной) работе:

$η = \frac{А_{пол}}{А_{сов}}$

Полезная работа в данном случае – это работа по поднятию груза на высоту $\text{h}$. Она равна изменению потенциальной энергии груза:

$А_{пол} = m \cdot g \cdot h$

Подставим выражение для полезной работы в формулу КПД:

$η = \frac{m \cdot g \cdot h}{А_{сов}}$

Выразим из этой формулы массу груза $\text{m}$:

$m = \frac{η \cdot А_{сов}}{g \cdot h}$

Подставим числовые значения:

$m = \frac{0,75 \cdot 56 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{10 \text{ Н/кг} \cdot 14 \text{ м}} = \frac{42000}{140} = 300$ кг.

Ответ: $m = 300$ кг.