Номер 3, страница 91 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

3. Решаем задачи.

№ 1. Определите КПД механизма $\eta$, если при подъеме груза им была совершена работа $A_{сов} = 800$ Дж. Полезная работа составила $A_{пол} = 720$ Дж.

$\eta - ?$

Ответ: $\eta = $ %.

№ 2. При подъеме груза механизм совершил работу $A_{сов} = 5,0$ кДж. Определите полезную работу механизма $A_{пол}$, если его КПД $\eta = 88$ %.

$A_{пол} - ?$

Ответ: $A_{пол} = $ кДж.

№ 3. Определите работу $A_{сов}$, совершённую подъемным механизмом при подъеме груза массой $m = 500$ кг на высоту $h = 12$ м, если его КПД $\eta = 80$ % $\left(g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}\right)$.

$A_{сов} - ?$

Ответ: $A_{сов} = $ кДж.

№ 1.

Дано:

A_сов = 800 Дж
A_пол = 720 Дж

Найти:

η - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы к совершенной (полной) работе, выраженное в процентах.
Формула для расчета КПД: $\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100\%$.
Подставим известные значения в формулу:
$\eta = \frac{720 \text{ Дж}}{800 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,9 \cdot 100\% = 90\%$.

Ответ: η = 90 %.

№ 2.

Дано:

A_сов = 5,0 кДж
η = 88 %

Система СИ:
A_сов = 5000 Дж
η = 0,88

Найти:

A_пол - ?

Решение:

Используем формулу КПД, где КПД выражен в долях единицы: $\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}}$.
Выразим из этой формулы полезную работу A_пол:
$A_{пол} = \eta \cdot A_{сов}$.
Подставим значения:
$A_{пол} = 0,88 \cdot 5000 \text{ Дж} = 4400 \text{ Дж}$.
Переведем результат в килоджоули, так как это требуется в поле для ответа:
$4400 \text{ Дж} = 4,4 \text{ кДж}$.

Ответ: A_пол = 4,4 кДж.

№ 3.

Дано:

m = 500 кг
h = 12 м
η = 80 %
g = 10 Н/кг

Система СИ:
η = 0,80

Найти:

A_сов - ?

Решение:

Сначала определим полезную работу $A_{пол}$. Полезная работа при подъеме груза равна изменению его потенциальной энергии.
$A_{пол} = m \cdot g \cdot h$.
Подставим числовые значения:
$A_{пол} = 500 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 12 \text{ м} = 60000 \text{ Дж}$.
Теперь используем формулу КПД для нахождения совершенной (полной) работы $A_{сов}$. КПД в формуле используем в виде десятичной дроби.
$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}}$.
Выразим отсюда $A_{сов}$:
$A_{сов} = \frac{A_{пол}}{\eta}$.
Подставим значения:
$A_{сов} = \frac{60000 \text{ Дж}}{0,80} = 75000 \text{ Дж}$.
Переведем результат в килоджоули, как требуется в поле для ответа:
$75000 \text{ Дж} = 75 \text{ кДж}$.

Ответ: A_сов = 75 кДж.