Номер 2, страница 93 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

2. Решаем задачи.

№ 1. Определите КПД двигателя $\eta$ автомобиля, если совершённая им работа $A_{сов} = 4,5$ кДж, а полезная работа на этом же пути составляет $A_{пол} = 900$ Дж.

$\eta - ?$

Ответ: $\eta = \text{\_\_\_\_\_\_ } \%$.

№ 2. Алиса равномерно подняла груз массой $m = 12$ кг на высоту $h = 1,5$ м. Определите работу $A_1$, совершённую Алисой. Какую работу $A_2$ совершила сила тяжести, действующая на груз $(g=10 \frac{Н}{кг})$?

$A_1 - ?$

$A_2 - ?$

Ответ: $A_1 = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{ Дж}, A_2 = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{ Дж}.$

№ 3. Алиса равномерно подняла ведерко с водой $(\rho=1,0 \frac{г}{см^3})$, объемом $V = 5,0$ л, совершив при этом механическую работу $A = 78$ Дж. Определите высоту $\text{h}$, на которую подняла ведерко с водой Алиса, если масса пустого ведерка $m_2 = 200$ г $(g=10 \frac{Н}{кг})$.

$h - ?$

Ответ: $h = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{ м}.$

№ 4*. Ваня при помощи динамометра поднимал груз массой $m = 800$ г вдоль гладкой* наклонной плоскости на расстояние $s = 80$ см. Динамометр при этом показывал постоянное значение $F = 3,5$ Н. Определите, на какую высоту $\text{h}$ Ване удалось поднять груз $(g=10 \frac{Н}{кг})$?

$h - ?$

Ответ: $h = \text{\_\_\_\_\_\_ } \text{ см}.$

№ 1.

Дано:

$A_{сов} = 4,5$ кДж

$A_{пол} = 900$ Дж

$A_{сов} = 4,5 \cdot 1000 = 4500$ Дж

Найти:

$\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к совершенной (затраченной) работе, выраженное в процентах.

Формула для расчета КПД:

$\eta = \frac{A_{пол}}{A_{сов}} \cdot 100\%$

Подставим числовые значения в формулу:

$\eta = \frac{900 \text{ Дж}}{4500 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0,2 \cdot 100\% = 20\%$

Ответ: $\eta = 20$ %.

№ 2.

Дано:

$m = 12$ кг

$h = 1,5$ м

$g = 10 \frac{Н}{кг}$

Найти:

$A_1$ - ?

$A_2$ - ?

Решение:

1. Найдем работу $A_1$, совершенную Алисой. Поскольку груз поднимали равномерно, приложенная сила $F_1$ равна по модулю силе тяжести $F_т$ и направлена вверх, в сторону перемещения.

$F_1 = F_т = m \cdot g = 12 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} = 120$ Н

Работа $A_1$ вычисляется по формуле $A = F \cdot h$:

$A_1 = F_1 \cdot h = 120 \text{ Н} \cdot 1,5 \text{ м} = 180$ Дж

2. Найдем работу $A_2$, совершенную силой тяжести. Сила тяжести $F_т$ направлена вниз, а перемещение $\text{h}$ — вверх. Так как направление силы противоположно направлению перемещения, работа силы тяжести будет отрицательной.

$A_2 = -F_т \cdot h = -120 \text{ Н} \cdot 1,5 \text{ м} = -180$ Дж

Ответ: $A_1 = 180$ Дж, $A_2 = -180$ Дж.

№ 3.

Дано:

$\rho = 1,0 \frac{г}{см^3}$

$V = 5,0$ л

$A = 78$ Дж

$m_2 = 200$ г

$g = 10 \frac{Н}{кг}$

$\rho = 1,0 \frac{г}{см^3} = 1000 \frac{кг}{м^3}$
$V = 5,0 \text{ л} = 0,005 \text{ м}^3$
$m_2 = 200 \text{ г} = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем массу воды $m_1$ в ведерке:

$m_1 = \rho \cdot V = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,005 \text{ м}^3 = 5$ кг

2. Затем найдем общую массу $\text{M}$ ведерка с водой:

$M = m_1 + m_2 = 5 \text{ кг} + 0,2 \text{ кг} = 5,2$ кг

3. Работа, совершенная при равномерном подъеме, равна изменению потенциальной энергии тела: $A = M \cdot g \cdot h$.

Выразим из этой формулы высоту $\text{h}$:

$h = \frac{A}{M \cdot g}$

4. Подставим числовые значения и вычислим высоту:

$h = \frac{78 \text{ Дж}}{5,2 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг}} = \frac{78}{52} = 1,5$ м

Ответ: $h = 1,5$ м.

№ 4*.

Дано:

$m = 800$ г

$s = 80$ см

$F = 3,5$ Н

$g = 10 \frac{Н}{кг}$

$m = 800 \text{ г} = 0,8 \text{ кг}$
$s = 80 \text{ см} = 0,8 \text{ м}$

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

Наклонная плоскость является простым механизмом. Так как плоскость гладкая, трением можно пренебречь. В этом случае, согласно "золотому правилу механики", совершенная работа равна полезной работе.

Совершенная работа $A_{сов}$ — это работа силы $\text{F}$, приложенной Ваней для перемещения груза вдоль наклонной плоскости на расстояние $\text{s}$:

$A_{сов} = F \cdot s$

Полезная работа $A_{пол}$ — это работа по подъему груза на высоту $\text{h}$, равная изменению его потенциальной энергии:

$A_{пол} = m \cdot g \cdot h$

Приравниваем совершенную и полезную работу:

$A_{сов} = A_{пол}$

$F \cdot s = m \cdot g \cdot h$

Выразим из этого равенства искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{F \cdot s}{m \cdot g}$

Подставим значения и вычислим:

$h = \frac{3,5 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м}}{0,8 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг}} = \frac{3,5}{10} = 0,35$ м

Переведем метры в сантиметры, как требуется в ответе:

$0,35 \text{ м} = 35$ см

Ответ: $h = 35$ см.