Номер 2, страница 109 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

2. Решаем задачи.

№ 1. Определите полную механическую энергию дрона, масса которого $m = 650 \text{ г}$, относительно поверхности Земли, если он летит на высоте $h = 16,8 \text{ м}$ со скоростью $v = 8,0 \frac{\text{м}}{\text{с}} \left(g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}\right)$.

Ответ: $\text{E}$ = ______ Дж.

№ 2. Мячик массой $m = 250 \text{ г}$ подбросили вертикально вверх, сообщив ему скорость $v_1 = 8,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Подлетев вверх, мячик упал в точку бросания со скоростью $v_2 = 5,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$. Определите работу силы сопротивления воздуха.

Ответ: $A_{\text{сопр}}$ = ______ Дж.

№ 1

Дано:

$m = 650$ г
$h = 16.8$ м
$v = 8.0$ м/с
$g = 10 \frac{Н}{кг}$

$m = 650 \text{ г} = 0.65 \text{ кг}$

Найти:

$E - ?$

Решение:

Полная механическая энергия тела $\text{E}$ является суммой его кинетической энергии $E_k$ и потенциальной энергии $E_p$ относительно поверхности Земли.
$E = E_k + E_p$
Кинетическая энергия вычисляется по формуле: $E_k = \frac{mv^2}{2}$.
Потенциальная энергия вычисляется по формуле: $E_p = mgh$.
Следовательно, формула для полной механической энергии:
$E = \frac{mv^2}{2} + mgh$
Подставим данные из условия задачи в систему СИ:
$E = \frac{0.65 \text{ кг} \cdot (8.0 \text{ м/с})^2}{2} + 0.65 \text{ кг} \cdot 10 \frac{Н}{кг} \cdot 16.8 \text{ м}$
$E = \frac{0.65 \cdot 64}{2} \text{ Дж} + 109.2 \text{ Дж}$
$E = 20.8 \text{ Дж} + 109.2 \text{ Дж} = 130 \text{ Дж}$

Ответ: $E = 130$ Дж.

№ 2

Дано:

$m = 250$ г
$v_1 = 8.0$ м/с
$v_2 = 5.0$ м/с

$m = 250 \text{ г} = 0.25 \text{ кг}$

Найти:

$A_{сопр} - ?$

Решение:

Работу силы сопротивления воздуха $A_{сопр}$ можно найти через теорему об изменении механической энергии. Работа неконсервативных сил (в данном случае, силы сопротивления) равна изменению полной механической энергии системы.
$A_{сопр} = \Delta E = E_{конечная} - E_{начальная}$
Поскольку мячик бросили из некоторой точки и он упал в ту же точку, его начальная и конечная высота равны. Примем эту высоту за нулевой уровень, тогда начальная и конечная потенциальные энергии равны нулю ($E_{p1} = E_{p2} = 0$).
Таким образом, изменение полной механической энергии равно изменению кинетической энергии:
$E_{начальная} = E_{k1} = \frac{mv_1^2}{2}$
$E_{конечная} = E_{k2} = \frac{mv_2^2}{2}$
Тогда работа силы сопротивления:
$A_{сопр} = E_{k2} - E_{k1} = \frac{mv_2^2}{2} - \frac{mv_1^2}{2} = \frac{m(v_2^2 - v_1^2)}{2}$
Подставим числовые значения:
$A_{сопр} = \frac{0.25 \text{ кг} \cdot ((5.0 \text{ м/с})^2 - (8.0 \text{ м/с})^2)}{2}$
$A_{сопр} = \frac{0.25 \cdot (25 - 64)}{2} \text{ Дж} = \frac{0.25 \cdot (-39)}{2} \text{ Дж}$
$A_{сопр} = \frac{-9.75}{2} \text{ Дж} = -4.875 \text{ Дж}$

Ответ: $A_{сопр} = -4.875$ Дж.