Работа дома, страница 106 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

Решаем задачи.

№ 1. Находясь на некоторой высоте, тело обладало потенциальной энергией $E_{\text{п1}} = 121$ Дж и кинетической энергией $E_{\text{к1}} = 24$ Дж. Определите потенциальную энергию тела $E_{\text{п2}}$ в момент, когда его кинетическая энергия $E_{\text{к2}} = 124$ Дж. Действием сил сопротивления можно пренебречь.

Ответ: $E_{\text{п2}} = \underline{\hspace{2em}}$ Дж.

№ 2. Определите высоту $\text{h}$, на которую взлетит шарик, брошенный с поверхности Земли со скоростью $v = 5,4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ ($g = 9,8 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$). Действием сил сопротивления можно пренебречь.

Ответ: $h = \underline{\hspace{2em}}$ м.

№ 1

Дано:

$E_{п1} = 121$ Дж

$E_{к1} = 24$ Дж

$E_{к2} = 124$ Дж

Найти:

$E_{п2}$ — ?

Решение:

Согласно условию задачи, действием сил сопротивления можно пренебречь. Это означает, что для тела выполняется закон сохранения полной механической энергии. Полная механическая энергия $E_{полн}$ тела, равная сумме его потенциальной ($E_п$) и кинетической ($E_к$) энергий, остается постоянной.

$E_{полн} = E_п + E_к = \text{const}$

Запишем закон сохранения энергии для двух состояний тела:

$E_{п1} + E_{к1} = E_{п2} + E_{к2}$

Выразим из этого уравнения искомую потенциальную энергию во втором состоянии $E_{п2}$:

$E_{п2} = E_{п1} + E_{к1} - E_{к2}$

Подставим известные из условия значения:

$E_{п2} = 121 \text{ Дж} + 24 \text{ Дж} - 124 \text{ Дж} = 145 \text{ Дж} - 124 \text{ Дж} = 21 \text{ Дж}$

Ответ: $E_{п2} = 21$ Дж.

№ 2

Дано:

$v = 5,4$ м/с

$g = 9,8$ Н/кг

$v = 5,4$ м/с

$g = 9,8$ м/с²

Найти:

$\text{h}$ — ?

Решение:

Поскольку действием сил сопротивления можно пренебречь, воспользуемся законом сохранения механической энергии. Выберем нулевой уровень потенциальной энергии на поверхности Земли.

В начальный момент (при броске с поверхности) высота шарика равна нулю, поэтому его потенциальная энергия $E_{п1} = 0$. Шарик обладает начальной скоростью $\text{v}$, поэтому его кинетическая энергия равна $E_{к1} = \frac{mv^2}{2}$.

В конечный момент (в наивысшей точке подъема на высоте $\text{h}$) скорость шарика становится равной нулю, поэтому его кинетическая энергия $E_{к2} = 0$. Потенциальная энергия на этой высоте равна $E_{п2} = mgh$.

Запишем закон сохранения энергии: полная энергия в начальный момент равна полной энергии в конечный момент.

$E_{к1} + E_{п1} = E_{к2} + E_{п2}$

Подставим выражения для энергий:

$\frac{mv^2}{2} + 0 = 0 + mgh$

$\frac{mv^2}{2} = mgh$

Масса шарика $\text{m}$ в левой и правой частях уравнения сокращается. Выразим высоту $\text{h}$:

$h = \frac{v^2}{2g}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$h = \frac{(5,4 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} = \frac{29,16 \text{ м}^2/\text{с}^2}{19,6 \text{ м/с}^2} \approx 1,49 \text{ м}$

Ответ: $h \approx 1,49$ м.