Работа дома, страница 104 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

Решаем задачи.

№ 1. Определите массу груза $\text{m}$, если на высоте $h = 2,0 \text{ м}$ относительно поверхности Земли он обладает потенциальной энергией $E_{\text{П}} = 6,0 \text{ Дж}$ ($g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

№ 2. Когда дрон летит со скоростью $v = 8,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, его потенциальная энергия $E_{\text{П}}$ относительно Земли в 2 раза больше кинетической $E_{\text{К}}$. Определите высоту $\text{h}$, на которой летит дрон ($g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

№ 1.

Дано:

$h = 2,0 \text{ м}$

$E_п = 6,0 \text{ Дж}$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$m - ?$

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, определяется по формуле:

$E_п = mgh$

где $\text{m}$ - масса тела, $\text{g}$ - ускорение свободного падения, $\text{h}$ - высота.

Выразим из этой формулы массу $\text{m}$:

$m = \frac{E_п}{gh}$

Подставим числовые значения в формулу:

$m = \frac{6,0 \text{ Дж}}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 2,0 \text{ м}} = \frac{6,0}{20} \text{ кг} = 0,3 \text{ кг}$

Поскольку в ответе требуется указать массу в граммах, переведем килограммы в граммы:

$0,3 \text{ кг} = 0,3 \cdot 1000 \text{ г} = 300 \text{ г}$

Ответ: $m = 300$ г.

Дано:

$v = 8,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$E_п = 2 \cdot E_к$

$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Найти:

$h - ?$

Решение:

Потенциальная энергия дрона определяется по формуле:

$E_п = mgh$

Кинетическая энергия дрона определяется по формуле:

$E_к = \frac{mv^2}{2}$

По условию задачи, потенциальная энергия в 2 раза больше кинетической:

$E_п = 2 E_к$

Подставим формулы для энергий в это соотношение:

$mgh = 2 \cdot \frac{mv^2}{2}$

Сократим массу $\text{m}$ и множитель 2 в правой части уравнения:

$gh = v^2$

Выразим из полученного уравнения высоту $\text{h}$:

$h = \frac{v^2}{g}$

Подставим числовые значения:

$h = \frac{(8,0 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{64 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 6,4 \text{ м}$

Ответ: $h = 6,4$ м.