Работа дома, страница 102 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

Решаем задачи.

№ 1. Определите потенциальную энергию $E_п$ стального $(\rho = 7,8 \frac{г}{см^3})$ куба со стороной $a = 40$ см, поднятого на высоту $h = 1,5$ м относительно Земли $(g = 10 \frac{Н}{кг}).$

$E_п - ?$

Ответ: $E_п =$ _____ кДж.

№ 2. Алиса забралась на лестницу. При этом ее потенциальная энергия увеличилась на $\Delta E_п = 900$ Дж. Определите высоту $\text{h}$ лестницы, на которую поднялась Алиса, если масса девочки составляет $m = 45$ кг $(g = 10 \frac{Н}{кг}).$

$h - ?$

Ответ: $h =$ _____ м.

№ 1. Определите потенциальную энергию Е_п стального ($\rho=7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$) куба со стороной a = 40 см, поднятого на высоту h = 1,5 м относительно Земли ($g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

Дано:

$a = 40 \text{ см}$
$h = 1,5 \text{ м}$
$\rho = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$
$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

$a = 40 \text{ см} = 0,4 \text{ м}$
$\rho = 7,8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 7,8 \cdot \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 7,8 \cdot \frac{10^{-3}}{10^{-6}} \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

$E_п$ - ?

Решение:

Потенциальная энергия тела определяется по формуле: $E_п = mgh$.

Масса куба ($\text{m}$) неизвестна, но ее можно вычислить через плотность ($\rho$) и объем ($\text{V}$): $m = \rho V$.

Объем куба ($\text{V}$) со стороной $\text{a}$ вычисляется как: $V = a^3$.

Объединим формулы, чтобы выразить потенциальную энергию через известные величины:

$E_п = \rho \cdot a^3 \cdot g \cdot h$

Теперь подставим числовые значения, переведенные в систему СИ:

$E_п = 7800 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot (0,4 \text{ м})^3 \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 1,5 \text{ м}$

Выполним вычисления:

$E_п = 7800 \cdot 0,064 \cdot 10 \cdot 1,5 \text{ Дж} = 7488 \text{ Дж}$

В задании требуется указать ответ в килоджоулях (кДж). Для этого разделим полученное значение в джоулях на 1000:

$E_п = \frac{7488 \text{ Дж}}{1000} = 7,488 \text{ кДж}$

Ответ: $E_п = 7,488$ кДж.

№ 2. Алиса забралась на лестницу. При этом ее потенциальная энергия увеличилась на $\Delta E_п = 900$ Дж. Определите высоту h лестницы, на которую поднялась Алиса, если масса девочки составляет m = 45 кг ($g=10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$).

Дано:

$\Delta E_п = 900 \text{ Дж}$
$m = 45 \text{ кг}$
$g = 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}$

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

$\text{h}$ - ?

Решение:

Увеличение потенциальной энергии ($\Delta E_п$) при подъеме тела массой $\text{m}$ на высоту $\text{h}$ вычисляется по формуле:

$\Delta E_п = mgh$

Из этой формулы выразим искомую высоту $\text{h}$:

$h = \frac{\Delta E_п}{mg}$

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$h = \frac{900 \text{ Дж}}{45 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{Н}}{\text{кг}}} = \frac{900}{450} \text{ м} = 2 \text{ м}$

Ответ: $h = 2$ м.