Работа дома, страница 100 - гдз по физике 7 класс обучающая тетрадь Шабусов, Дубина

Решаем задачи.

№ 1. В электропоезде, который движется со скоростью $v = 30 \frac{\text{м}}{\text{с}}$, на столе стоит стакан чая массой $m = 300$ г. Определите его кинетическую энергию $E_\text{к}$ относительно стола.

$E_\text{к} - ?$

Ответ: $E_\text{к} = $ ______ Дж.

№ 2. Определите плотность груза $\rho$, объем которого $V = 500 \text{ см}^3$, если при движении со скоростью $v = 4,0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$ он обладает кинетической энергией $E_\text{к} = 24$ Дж.

$\rho - ?$

Ответ: $\rho = $ ______ $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$.

№ 1.

Дано:

Скорость электропоезда $v_{поезда} = 30 \frac{м}{с}$
Масса стакана с чаем $m = 300 \text{ г}$

Перевод в СИ:
$m = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}$

Найти:

$E_к$ — ?

Решение:

Кинетическая энергия тела — это энергия его механического движения, она вычисляется по формуле $E_к = \frac{mv^2}{2}$. В этой формуле $\text{v}$ — это скорость тела относительно выбранной системы отсчета.
В условии задачи требуется найти кинетическую энергию стакана относительно стола. Так как стакан неподвижно стоит на столе, его скорость относительно стола равна нулю ($v = 0$).
Подставим значение скорости в формулу кинетической энергии:
$E_к = \frac{0,3 \text{ кг} \cdot (0 \frac{м}{с})^2}{2} = 0 \text{ Дж}$.
Скорость движения электропоезда ($30 \frac{м}{с}$) относится к системе отсчета, связанной с землей, и для нахождения энергии относительно стола внутри поезда не используется.

Ответ: $E_к = 0$ Дж.

№ 2.

Дано:

$V = 500 \text{ см}^3$
$v = 4,0 \frac{м}{с}$
$E_к = 24 \text{ Дж}$

Перевод в СИ:
$V = 500 \text{ см}^3 = 500 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 500 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

$\rho$ — ?

Решение:

1. Для нахождения плотности груза $\rho = \frac{m}{V}$ необходимо сначала определить его массу $\text{m}$.
2. Массу можно найти из формулы кинетической энергии: $E_к = \frac{mv^2}{2}$.
3. Выразим массу из этой формулы: $m = \frac{2E_к}{v^2}$.
4. Подставим известные значения в систему СИ:
$m = \frac{2 \cdot 24 \text{ Дж}}{(4,0 \frac{м}{с})^2} = \frac{48 \text{ Дж}}{16 \frac{м^2}{с^2}} = 3 \text{ кг}$.
5. Ответ требуется дать в г/см³. Переведем массу в граммы: $m = 3 \text{ кг} = 3000 \text{ г}$.
6. Теперь можем рассчитать плотность:
$\rho = \frac{m}{V} = \frac{3000 \text{ г}}{500 \text{ см}^3} = 6 \frac{г}{см^3}$.

Ответ: $\rho = 6 \frac{г}{см^3}$.