Номер 4, страница 59 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

4. Заполните пропуски в выражениях для единиц площади.

$1 \text{ дм}^2 = \text{ \_\_\_ } \text{ м}^2;$ $1 \text{ см}^2 = \text{ \_\_\_ } \text{ м}^2;$

$1 \text{ см}^2 = \text{ \_\_\_ } \text{ мм}^2;$ $1 \text{ дм}^2 = \text{ \_\_\_ } \text{ см}^2.$

Решение

Для того чтобы заполнить пропуски, необходимо знать соотношения между линейными единицами измерения и использовать их для вычисления соотношений между единицами площади.

1. 1 дм² = ___ м²

В одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$), следовательно, один дециметр равен одной десятой метра ($1 \text{ дм} = \frac{1}{10} \text{ м} = 0.1 \text{ м}$).

Площадь квадрата со стороной 1 дм равна:

$1 \text{ дм}^2 = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 0.1 \text{ м} \times 0.1 \text{ м} = 0.01 \text{ м}^2$.

Ответ: $1 \text{ дм}^2 = 0.01 \text{ м}^2$.

2. 1 см² = ___ м²

В одном метре 100 сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$), следовательно, один сантиметр равен одной сотой метра ($1 \text{ см} = \frac{1}{100} \text{ м} = 0.01 \text{ м}$).

Площадь квадрата со стороной 1 см равна:

$1 \text{ см}^2 = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 0.01 \text{ м} \times 0.01 \text{ м} = 0.0001 \text{ м}^2$.

Ответ: $1 \text{ см}^2 = 0.0001 \text{ м}^2$.

3. 1 см² = ___ мм²

В одном сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$).

Площадь квадрата со стороной 1 см равна:

$1 \text{ см}^2 = 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \times 10 \text{ мм} = 100 \text{ мм}^2$.

Ответ: $1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$.

4. 1 дм² = ___ см²

В одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$).

Площадь квадрата со стороной 1 дм равна:

$1 \text{ дм}^2 = 1 \text{ дм} \times 1 \text{ дм} = 10 \text{ см} \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}^2$.

Ответ: $1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2$.