Номер 8, страница 60 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

8. Выполните, если это возможно, действия над физическими величинами:

а) $5 \text{ м} - 2 \text{ м} = \text{\_\_\_\_\_\_}$;

б) $10 \text{ с} + 3 \text{ мин} = \text{\_\_\_\_\_\_}$;

в) $18 \frac{\text{КМ}}{\text{Ч}} + 10 \frac{\text{М}}{\text{С}} = \text{\_\_\_\_\_\_}$;

г) $6 \text{ м}^2 - 3 \text{ м}^3 = \text{\_\_\_\_\_\_}$.

а) $5 \text{ м} - 2 \text{ м} = $

Дано:

$L_1 = 5 \text{ м}$

$L_2 = 2 \text{ м}$

Найти:

$\Delta L = L_1 - L_2$

Решение:

Данные физические величины имеют одинаковую размерность (длина) и выражены в одинаковых единицах измерения (метры). Следовательно, над ними можно выполнить операцию вычитания.

$5 \text{ м} - 2 \text{ м} = (5 - 2) \text{ м} = 3 \text{ м}$

Ответ: $3 \text{ м}$.

б) $10 \text{ с} + 3 \text{ мин} = $

Дано:

$t_1 = 10 \text{ с}$

$t_2 = 3 \text{ мин}$

Перевод в систему СИ:

$t_2 = 3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Найти:

$t_{общ} = t_1 + t_2$

Решение:

Для сложения двух величин, они должны быть выражены в одинаковых единицах измерения. В данном случае обе величины представляют время. Переведем минуты в секунды (основная единица времени в СИ).

$3 \text{ мин} = 3 \cdot 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

Теперь выполним сложение:

$t_{общ} = 10 \text{ с} + 180 \text{ с} = 190 \text{ с}$

Ответ: $190 \text{ с}$.

в) $18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} + 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = $

Дано:

$v_1 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$v_2 = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 18 \cdot \frac{5}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$v_{общ} = v_1 + v_2$

Решение:

Для сложения скоростей необходимо привести их к одинаковым единицам измерения. Переведем скорость $v_1$ из $\frac{\text{км}}{\text{ч}}$ в $\frac{\text{м}}{\text{с}}$ (единицы СИ).

$v_1 = 18 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 18 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Теперь можно сложить скорости:

$v_{общ} = 5 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: $15 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

г) $6 \text{ м}^2 - 3 \text{ м}^3 = $

Решение:

Данное действие выполнить невозможно. Складывать и вычитать можно только физические величины, имеющие одинаковую размерность. В данном выражении $6 \text{ м}^2$ – это величина, характеризующая площадь (размерность $L^2$), а $3 \text{ м}^3$ – это величина, характеризующая объем (размерность $L^3$). Так как размерности величин ($L^2$ и $L^3$) различны, их вычитание не имеет физического смысла.

Ответ: Действие выполнить невозможно.