Номер 5, страница 61 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

5. Заполните пропуски в выражениях для единиц объема.

$1 \text{ м}^3 = \text{\_\_\_\_\_ } \text{л};$ $1 \text{ дм}^3 = \text{\_\_\_\_\_ } \text{л};$

$1 \text{ см}^3 = \text{\_\_\_\_\_ } \text{мм}^3;$ $1 \text{ дм}^3 = \text{\_\_\_\_\_ } \text{см}^3.$

Для решения данной задачи воспользуемся основными соотношениями между единицами длины и определением литра.

Дано:

Соотношения между единицами длины:

$1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$

$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$

$1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$

Определение литра:

$1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$

Найти:

Заполнить пропуски в выражениях для единиц объема.

Решение:

Для того чтобы найти соотношения между единицами объема, необходимо возвести в куб (третью степень) соотношения между соответствующими единицами длины.

1 м³ = ___ л
Сначала переведем кубические метры в кубические дециметры. Мы знаем, что в 1 метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$). Тогда:
$1 \text{ м}^3 = (10 \text{ дм})^3 = 10 \times 10 \times 10 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ дм}^3$
Поскольку по определению 1 литр равен 1 кубическому дециметру ($1 \text{ л} = 1 \text{ дм}^3$), мы можем заменить $ \text{дм}^3 $ на $ \text{л} $:
$1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ л}$

Ответ: $1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$.

1 дм³ = ___ л
Это соотношение является определением литра. Один литр — это объем, равный объему куба со стороной 1 дециметр, то есть одному кубическому дециметру.
$1 \text{ дм}^3 = 1 \text{ л}$

Ответ: $1 \text{ дм}^3 = 1 \text{ л}$.

1 см³ = ___ мм³
Мы знаем, что в 1 сантиметре 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$). Для нахождения соотношения объемов возведем это равенство в куб:
$1 \text{ см}^3 = (10 \text{ мм})^3 = 10 \times 10 \times 10 \text{ мм}^3 = 1000 \text{ мм}^3$

Ответ: $1 \text{ см}^3 = 1000 \text{ мм}^3$.

1 дм³ = ___ см³
Мы знаем, что в 1 дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$). Возведем это соотношение в куб, чтобы получить соотношение для единиц объема:
$1 \text{ дм}^3 = (10 \text{ см})^3 = 10 \times 10 \times 10 \text{ см}^3 = 1000 \text{ см}^3$

Ответ: $1 \text{ дм}^3 = 1000 \text{ см}^3$.