Номер 4, страница 61 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

4. Заполните пропуски в выражениях для единиц площади.

$1 \text{ м}^2$ = ____ $ \text{ дм}^2$;

$1 \text{ м}^2$ = ____ $ \text{ см}^2$;

$1 \text{ мм}^2$ = ____ $ \text{ см}^2$;

$1 \text{ см}^2$ = ____ $ \text{ дм}^2$.

Решение

Для того чтобы заполнить пропуски, необходимо знать соотношения между линейными единицами длины и использовать их для вычисления соотношений между единицами площади.

1 м² = ___ дм²

Сначала установим связь между метрами (м) и дециметрами (дм). В одном метре содержится 10 дециметров: $1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$.
Квадратный метр ($1 \text{ м}²$) — это площадь квадрата со стороной 1 метр. Чтобы найти, сколько квадратных дециметров в одном квадратном метре, нужно возвести в квадрат соотношение между линейными единицами: $1 \text{ м}² = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) = 100 \text{ дм}²$.

Ответ: 100.

1 м² = ___ см²

В одном метре содержится 100 сантиметров (см): $1 \text{ м} = 100 \text{ см}$.
Аналогично предыдущему пункту, возводим это соотношение в квадрат для нахождения соотношения единиц площади: $1 \text{ м}² = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (100 \text{ см}) \times (100 \text{ см}) = 10000 \text{ см}²$.

Ответ: 10000.

1 мм² = ___ см²

В одном сантиметре содержится 10 миллиметров (мм), следовательно, один миллиметр составляет одну десятую сантиметра: $1 \text{ мм} = \frac{1}{10} \text{ см} = 0.1 \text{ см}$.
Для перевода квадратных миллиметров в квадратные сантиметры возводим это соотношение в квадрат: $1 \text{ мм}² = (1 \text{ мм}) \times (1 \text{ мм}) = (0.1 \text{ см}) \times (0.1 \text{ см}) = 0.01 \text{ см}²$.

Ответ: 0,01.

1 см² = ___ дм²

В одном дециметре содержится 10 сантиметров, значит, один сантиметр составляет одну десятую дециметра: $1 \text{ см} = \frac{1}{10} \text{ дм} = 0.1 \text{ дм}$.
Возводим это соотношение в квадрат, чтобы найти соотношение для единиц площади: $1 \text{ см}² = (1 \text{ см}) \times (1 \text{ см}) = (0.1 \text{ дм}) \times (0.1 \text{ дм}) = 0.01 \text{ дм}²$.

Ответ: 0,01.