Номер 10, страница 61 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

10. Алиса и Ваня решили оклеить комнату однотонными обоями. Пол комнаты представляет собой прямоугольник со сторонами $a = 6 \text{ м}$ и $b = 4 \text{ м}$. Высота стен $c = 25 \text{ дм}$. В комнате есть дверь площадью $S_1 = 2,4 \text{ м}^2$ и окно площадью $S_2 = 3,2 \text{ м}^2$. Сколько трубок обоев $\text{N}$ необходимо для оклейки стен, если ширина одной трубки $x = 60 \text{ см}$, а длина $y = 10 \text{ м}$?

Дано:

Длина комнаты: $a = 6$ м
Ширина комнаты: $b = 4$ м
Высота стен: $c = 25$ дм
Площадь двери: $S_1 = 2,4$ м²
Площадь окна: $S_2 = 3,2$ м²
Ширина трубки обоев: $x = 60$ см
Длина трубки обоев: $y = 10$ м

Перевод в систему СИ:
$c = 25 \text{ дм} = 2,5 \text{ м}$
$x = 60 \text{ см} = 0,6 \text{ м}$

Найти:

Количество трубок обоев $\text{N}$.

Решение:

1. Сначала найдем общую площадь стен в комнате. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда, и площадь ее стен (боковой поверхности) вычисляется как произведение периметра основания на высоту.

Периметр пола $\text{P}$ равен:

$P = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (6 \text{ м} + 4 \text{ м}) = 2 \cdot 10 \text{ м} = 20 \text{ м}$

Общая площадь стен $S_{стен}$ равна:

$S_{стен} = P \cdot c = 20 \text{ м} \cdot 2,5 \text{ м} = 50 \text{ м}^2$

2. Далее определим площадь, которую необходимо оклеить обоями ($S_{окл}$). Для этого из общей площади стен нужно вычесть площади двери и окна, так как эти участки не оклеиваются.

$S_{окл} = S_{стен} - S_1 - S_2 = 50 \text{ м}^2 - 2,4 \text{ м}^2 - 3,2 \text{ м}^2 = 44,4 \text{ м}^2$

3. Теперь вычислим площадь одной трубки (рулона) обоев ($S_{тр}$).

$S_{тр} = x \cdot y = 0,6 \text{ м} \cdot 10 \text{ м} = 6 \text{ м}^2$

4. Наконец, рассчитаем необходимое количество трубок обоев $\text{N}$. Для этого разделим площадь поверхности для оклейки на площадь одной трубки.

$N = \frac{S_{окл}}{S_{тр}} = \frac{44,4 \text{ м}^2}{6 \text{ м}^2} = 7,4$

Так как трубки обоев продаются только целиком, полученное значение необходимо округлить в большую сторону до ближайшего целого числа, поскольку 7 трубок будет недостаточно для оклейки всей площади.

$N = 8$

Ответ: для оклейки стен необходимо 8 трубок обоев.