Номер 3, страница 64 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

3. Используя рис. 1, определите путь $\text{s}$, пройденный телом за $\Delta t = 40$ с.

Рис. 1

Дано:

График зависимости пути от времени $s(t)$ (Рис. 1).

Промежуток времени $\Delta t = 40$ с.

Движение начинается из начала координат, поэтому начальное время $t_0 = 0$ с и начальный путь $s_0 = 0$ м.

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Путь $\text{s}$ за время $t = 40$ с.

Решение:

На графике представлена зависимость пути, пройденного телом, от времени. Так как график является прямой линией, проходящей через начало координат, движение тела является равномерным прямолинейным. Существует два способа решения задачи.

Первый способ — графический. Для нахождения пути, пройденного за 40 секунд, необходимо найти на горизонтальной оси (оси времени) значение $t = 40$ с. Затем от этой точки нужно поднять перпендикуляр до пересечения с линией графика. Из точки пересечения провести перпендикуляр к вертикальной оси (оси пути). Точка пересечения с вертикальной осью укажет на пройденный путь. По графику видно, что значению времени $t = 40$ с соответствует путь $s = 120$ м.

Второй способ — расчетный. Сначала определим скорость движения тела по графику. Для этого выберем любую удобную точку на графике, например, точку с координатами $t = 20$ с и $s = 60$ м. Скорость движения тела вычисляется по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

Подставим значения:

$v = \frac{60 \text{ м}}{20 \text{ с}} = 3$ м/с.

Теперь, зная скорость, можем рассчитать путь, пройденный телом за 40 с, по формуле $s = v \cdot t$:

$s = 3 \text{ м/с} \cdot 40 \text{ с} = 120$ м.

Результаты, полученные обоими способами, совпадают.

Ответ: 120 м.