Номер 9, страница 65 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

9. Автомобиль проехал путь $s_1 = 180 \text{ км}$ со скоростью $v_1 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$ и последующие $s_2 = 100 \text{ км}$ за промежуток времени $t_2 = 2 \text{ ч}$. Определите среднюю скорость $\langle v \rangle$ автомобиля.

Дано:

$s_1 = 180 \text{ км}$

$v_1 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

$s_2 = 100 \text{ км}$

$t_2 = 2 \text{ ч}$

Перевод в систему СИ:

$s_1 = 180 \text{ км} = 180 \cdot 1000 = 180000 \text{ м}$

$v_1 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \approx 16.67 \text{ м/с}$

$s_2 = 100 \text{ км} = 100 \cdot 1000 = 100000 \text{ м}$

$t_2 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Найти:

$\langle v \rangle$

Решение:

Средняя скорость автомобиля $\langle v \rangle$ находится как отношение всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему времени движения $t_{общ}$.

$\langle v \rangle = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Весь пройденный путь состоит из двух участков:

$S_{общ} = s_1 + s_2$

Подставим известные значения:

$S_{общ} = 180 \text{ км} + 100 \text{ км} = 280 \text{ км}$

Все время движения также состоит из времени на двух участках:

$t_{общ} = t_1 + t_2$

Время на втором участке $t_2$ дано в условии. Время на первом участке $t_1$ можно вычислить по формуле:

$t_1 = \frac{s_1}{v_1}$

Подставим значения для первого участка:

$t_1 = \frac{180 \text{ км}}{60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 3 \text{ ч}$

Теперь найдем общее время движения:

$t_{общ} = 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

Наконец, вычислим среднюю скорость:

$\langle v \rangle = \frac{280 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 56 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: средняя скорость автомобиля равна $56 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.