Номер 4, страница 66 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

4. Используя рис. 1, определите скорость $\text{v}$ движения тела.

Рис. 1

4. Дано:

График зависимости пути $\text{s}$ (в метрах) от времени $\text{t}$ (в секундах).

Из графика можно определить координаты нескольких точек, например:

при $t_1 = 10$ с, путь $s_1 = 40$ м;

при $t_2 = 20$ с, путь $s_2 = 80$ м.

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Скорость движения тела $\text{v}$.

Решение:

На рисунке 1 показана зависимость пройденного телом пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$. График представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат ($s=0$ при $t=0$). Это означает, что тело движется равномерно и прямолинейно.

При равномерном прямолинейном движении скорость тела постоянна и вычисляется по формуле:

$v = \frac{s}{t}$

где $\text{s}$ — путь, пройденный телом за время $\text{t}$.

Скорость движения тела численно равна тангенсу угла наклона графика $s(t)$ к оси времени, то есть его градиенту. Для нахождения скорости достаточно взять любую точку на графике (кроме начала координат) и подставить её координаты в формулу.

Возьмём точку, соответствующую моменту времени $t = 10$ с. Из графика видно, что за это время тело прошло путь $s = 40$ м. Рассчитаем скорость:

$v = \frac{40 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}$

Для проверки расчёта возьмём другую точку, например, при $t = 25$ с. Соответствующий этой точке путь равен $s = 100$ м.

$v = \frac{100 \text{ м}}{25 \text{ с}} = 4 \text{ м/с}$

Так как скорость в разные моменты времени одинакова, мы можем заключить, что тело движется с постоянной скоростью 4 м/с.

Ответ: скорость движения тела равна 4 м/с.