Номер 7, страница 66 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

7. Определите с помощью графика (рис. 2), какой путь $\text{s}$ пройдет тело за промежуток времени $\Delta t = 12$ мин.

Рис. 2

Дано:

Из графика зависимости скорости от времени $v(t)$ (рис. 2) видно, что движение тела равномерное, и его скорость постоянна:
$v = 3 \frac{м}{с}$
Промежуток времени:
$Δt = 12 \text{ мин}$

Переведем единицы времени в систему СИ (секунды):
$Δt = 12 \text{ мин} = 12 \cdot 60 \text{ с} = 720 \text{ с}$

Найти:

$\text{s}$ – ?

Решение:

На графике показана зависимость скорости тела от времени. Так как график представляет собой прямую линию, параллельную оси времени ($\text{t}$), это означает, что скорость тела постоянна на всём протяжении движения. Такое движение является равномерным прямолинейным.

Путь, пройденный телом при равномерном движении, можно вычислить по формуле:

$s = v \cdot Δt$

где $\text{v}$ – скорость тела, а $Δt$ – промежуток времени.

Подставим данные из условия задачи в формулу:

$s = 3 \frac{м}{с} \cdot 720 \text{ с} = 2160 \text{ м}$

Также пройденный путь можно определить как площадь фигуры под графиком скорости. В данном случае это прямоугольник, высота которого равна скорости $v = 3 \frac{м}{с}$, а ширина – промежутку времени $Δt = 720 \text{ с}$. Площадь этого прямоугольника численно равна пройденному пути:

$S_{прямоугольника} = 3 \frac{м}{с} \cdot 720 \text{ с} = 2160 \text{ м}$.

Можно перевести результат в километры: $2160 \text{ м} = 2,16 \text{ км}$.

Ответ: за 12 минут тело пройдет путь, равный $2160$ м.