Номер 9, страница 66 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

9. Автомобиль проехал путь $s_1 = 150 \text{ км}$ за промежуток времени $\Delta t_1 = 3 \text{ ч}$ и последующие $s_2 = 120 \text{ км}$ со скоростью $v_2 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$. Определите среднюю скорость $\langle v \rangle$ движения автомобиля.

Дано:

$s_1 = 150$ км

$\Delta t_1 = 3$ ч

$s_2 = 120$ км

$v_2 = 60$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$s_1 = 150 \text{ км} = 150 \cdot 1000 \text{ м} = 150000 \text{ м}$

$\Delta t_1 = 3 \text{ ч} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

$s_2 = 120 \text{ км} = 120 \cdot 1000 \text{ м} = 120000 \text{ м}$

$v_2 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{3} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 16.67 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$\langle v \rangle$

Решение:

Средняя скорость движения $\langle v \rangle$ определяется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения. Формула для средней скорости:

$\langle v \rangle = \frac{S_{общ}}{T_{общ}}$

Общий путь $S_{общ}$ равен сумме путей на первом и втором участках:

$S_{общ} = s_1 + s_2 = 150 \text{ км} + 120 \text{ км} = 270 \text{ км}$

Общее время движения $T_{общ}$ равно сумме времени движения на каждом из участков:

$T_{общ} = \Delta t_1 + \Delta t_2$

Время движения на первом участке $\Delta t_1$ нам известно. Найдем время движения на втором участке $\Delta t_2$, зная расстояние $s_2$ и скорость $v_2$:

$\Delta t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{120 \text{ км}}{60 \frac{\text{км}}{\text{ч}}} = 2 \text{ ч}$

Теперь можем найти общее время движения:

$T_{общ} = \Delta t_1 + \Delta t_2 = 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

Подставим значения общего пути и общего времени в формулу для средней скорости:

$\langle v \rangle = \frac{270 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$

Ответ: средняя скорость движения автомобиля составляет 54 км/ч.