Номер 8, страница 61 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

8. Выполните, если это возможно, действия над физическими величинами:

а) 12 см – 8 см = ______ ;

б) 1,5 ч + 40 мин = ______ ;

в) $36 \frac{\text{КМ}}{\text{Ч}} + 25 \frac{\text{М}}{\text{С}} = \text{\_\_\_\_\_\_}$;

г) $9 \text{ м}^3 - 4 \text{ м}^2 = \text{\_\_\_\_\_\_}$.

а) $12 \text{ см} - 8 \text{ см}$

Данные величины имеют одинаковую размерность (длина) и выражены в одинаковых единицах (сантиметры), поэтому действие вычитания возможно.

Решение:

$12 \text{ см} - 8 \text{ см} = 4 \text{ см}$

Ответ: $4 \text{ см}$.

б) $1,5 \text{ ч} + 40 \text{ мин}$

Данные величины имеют одинаковую размерность (время), но выражены в разных единицах. Для выполнения сложения необходимо привести их к одной единице измерения.

Дано:

$t_1 = 1,5 \text{ ч}$
$t_2 = 40 \text{ мин}$

$t_1 = 1,5 \text{ ч} = 1,5 \cdot 3600 \text{ с} = 5400 \text{ с}$
$t_2 = 40 \text{ мин} = 40 \cdot 60 \text{ с} = 2400 \text{ с}$

Найти:

$t_{общ} = t_1 + t_2$

Решение:

Переведем часы в минуты для удобства вычислений:

$1,5 \text{ ч} = 1,5 \cdot 60 \text{ мин} = 90 \text{ мин}$

Теперь выполним сложение:

$90 \text{ мин} + 40 \text{ мин} = 130 \text{ мин}$

Результат также можно выразить в часах и минутах: $130 \text{ мин} = 2 \text{ ч } 10 \text{ мин}$.

Ответ: $130 \text{ мин}$.

в) $36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} + 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Данные величины имеют одинаковую размерность (скорость), но выражены в разных единицах. Для выполнения сложения необходимо привести их к одной единице измерения.

Дано:

$v_1 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$
$v_2 = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

$v_1 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$
$v_2 = 25 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$v_{общ} = v_1 + v_2$

Решение:

Переведем километры в час (км/ч) в метры в секунду (м/с), что является единицей СИ.

$36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Теперь выполним сложение:

$10 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 25 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 35 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: $35 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

г) $9 \text{ м}^3 - 4 \text{ м}^2$

Данные величины имеют разную физическую размерность. $9 \text{ м}^3$ — это объем (размерность $L^3$), а $4 \text{ м}^2$ — это площадь (размерность $L^2$). Складывать и вычитать можно только величины одинаковой размерности. Поэтому данное действие выполнить невозможно.

Ответ: действие выполнить невозможно.