Номер 10, страница 38 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

10. Используя рис. 3 определите, через какой промежуток времени $\Delta t$ расстояние между телами станет равным $s = 120$ м. Считайте, что тела начали движение из одной точки в одном направлении.

Ответ: ____ с.

Рис. 3

Дано:

Расстояние между телами, $s = 120$ м

Из графика (Рис. 3) определим скорости тел:

Скорость первого тела, $v_1 = 5$ м/с

Скорость второго тела, $v_2 = 2$ м/с

Все данные представлены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Промежуток времени, $Δt$ — ?

Решение:

Из графика видно, что скорости обоих тел постоянны во времени, следовательно, их движение является равномерным прямолинейным. Тела движутся из одной точки в одном направлении.

Так как скорость первого тела больше скорости второго ($v_1 > v_2$), то первое тело будет удаляться от второго. Расстояние между ними со временем будет увеличиваться.

Путь, пройденный каждым телом за промежуток времени $Δt$, определяется по формуле:

$s_i = v_i \cdot Δt$

Тогда путь первого тела равен $s_1 = v_1 \cdot Δt$, а путь второго тела — $s_2 = v_2 \cdot Δt$.

Расстояние $\text{s}$ между телами в момент времени $Δt$ будет равно разности путей, пройденных телами:

$s = s_1 - s_2$

Подставим выражения для путей:

$s = v_1 \cdot Δt - v_2 \cdot Δt = (v_1 - v_2) \cdot Δt$

Из этой формулы выразим искомый промежуток времени $Δt$:

$Δt = \frac{s}{v_1 - v_2}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$Δt = \frac{120 \text{ м}}{5 \text{ м/с} - 2 \text{ м/с}} = \frac{120 \text{ м}}{3 \text{ м/с}} = 40 \text{ с}$

Ответ: 40 с.