Номер 7, страница 37 - гдз по физике 7 класс самостоятельные и контрольные работы Шабусов

7. Используя рис. 2, определите расстояние $\text{s}$ между телами через $\Delta t = 1,5$ ч после начала движения. Считайте, что тела начали движение из одной точки в одном направлении.

Ответ: _______ км.

Рис. 2

Дано:

График зависимости пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ для двух тел (I и II).

Время движения $ \Delta t = 1,5 \, \text{ч} $

Тела начали движение из одной точки в одном направлении.

Найти:

Расстояние $\text{s}$ между телами через $ \Delta t = 1,5 \, \text{ч} $.

Решение:

Из графика видно, что оба тела движутся равномерно, так как зависимости пути от времени являются прямыми линиями, выходящими из начала координат. Расстояние между телами будет равно разности путей, пройденных каждым телом за заданное время, поскольку они начали движение из одной точки в одном направлении.

Существует два способа решения задачи.

Способ 1: Прямое определение по графику.

1. Найдём на оси времени (ось абсцисс) отметку $t = 1,5 \, \text{ч}$.

2. Из этой точки проведём вертикальную линию до пересечения с графиками движения тел I и II.

3. Из точек пересечения проведём горизонтальные линии к оси пути (ось ординат) и определим пути $s_I$ и $s_{II}$, пройденные телами.

Для тела I (верхний график) в момент времени $t = 1,5 \, \text{ч}$ пройденный путь $s_I = 22,5 \, \text{км}$.

Для тела II (нижний график) в момент времени $t = 1,5 \, \text{ч}$ пройденный путь $s_{II} = 7,5 \, \text{км}$.

4. Расстояние между телами будет равно разности этих путей:

$s = s_I - s_{II} = 22,5 \, \text{км} - 7,5 \, \text{км} = 15 \, \text{км}$.

Способ 2: Через вычисление скоростей.

1. Определим скорости тел по графику. Скорость равна тангенсу угла наклона графика или отношению пройденного пути ко времени $v = s/t$.

Скорость тела I: выберем удобную точку на графике, например, $(t_I=2 \, \text{ч}; s_I=30 \, \text{км})$.

$v_I = \frac{30 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 15 \, \text{км/ч}$.

Скорость тела II: выберем удобную точку на графике, например, $(t_{II}=2 \, \text{ч}; s_{II}=10 \, \text{км})$.

$v_{II} = \frac{10 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 5 \, \text{км/ч}$.

2. Рассчитаем пути, пройденные телами за время $ \Delta t = 1,5 \, \text{ч}$.

$s_I = v_I \cdot \Delta t = 15 \, \text{км/ч} \cdot 1,5 \, \text{ч} = 22,5 \, \text{км}$.

$s_{II} = v_{II} \cdot \Delta t = 5 \, \text{км/ч} \cdot 1,5 \, \text{ч} = 7,5 \, \text{км}$.

3. Найдём расстояние между телами:

$s = s_I - s_{II} = 22,5 \, \text{км} - 7,5 \, \text{км} = 15 \, \text{км}$.

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: 15 км.