Номер 10, страница 12 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

10. Дядя Юра решил покрасить небольшое строение в форме прямоугольного параллелепипеда длиной $a = 4,0 \text{ м}$, шириной $b = 3,0 \text{ м}$ и высотой $c = 2,5 \text{ м}$. Определите, сколько краски ему понадобится, если на $1 \text{ м}^2$ поверхности расходуется $400 \text{ г}$ краски.

Ответ: ________ кг.

Дано:

Длина параллелепипеда: $a = 4,0 \text{ м}$

Ширина параллелепипеда: $b = 3,0 \text{ м}$

Высота параллелепипеда: $c = 2,5 \text{ м}$

Расход краски: $R = 400 \text{ г/м}^2$

Перевод в систему СИ:

Расход краски: $R = 400 \text{ г/м}^2 = 0,4 \text{ кг/м}^2$

Найти:

Массу краски $\text{m}$ в килограммах.

Решение:

Чтобы определить, сколько краски понадобится, необходимо сначала найти общую площадь поверхности строения. Поскольку строение имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его полная площадь поверхности $\text{S}$ вычисляется по формуле:

$S = 2 \cdot (ab + bc + ac)$

Подставим известные значения длины, ширины и высоты в формулу:

$S = 2 \cdot (4,0 \text{ м} \cdot 3,0 \text{ м} + 3,0 \text{ м} \cdot 2,5 \text{ м} + 4,0 \text{ м} \cdot 2,5 \text{ м})$

$S = 2 \cdot (12,0 \text{ м}^2 + 7,5 \text{ м}^2 + 10,0 \text{ м}^2)$

$S = 2 \cdot (29,5 \text{ м}^2)$

$S = 59,0 \text{ м}^2$

Теперь, зная общую площадь поверхности и расход краски на $1 \text{ м}^2$, найдем общую массу необходимой краски $\text{m}$. Для этого умножим площадь поверхности на расход краски:

$m = S \cdot R$

Используем значение расхода краски, переведенное в кг/м²:

$m = 59,0 \text{ м}^2 \cdot 0,4 \text{ кг/м}^2$

$m = 23,6 \text{ кг}$

Ответ: $23,6$ кг.