Номер 6, страница 31 - гдз по физике 7 класс тесты Шабусов, Батурчик

6. Электропоезд, в котором шесть вагонов, резко трогается с места. Между какими вагонами сцепление подвергается наименьшей нагрузке?

а) Первым и вторым;

б) вторым и третьим;

в) третьим и четвертым;

г) четвертым и пятым;

д) пятым и шестым.

Дано:

Количество вагонов, $N = 6$.

Масса каждого вагона одинакова и равна $\text{m}$.

Поезд трогается с места, то есть движется с ускорением $\text{a}$.

Найти:

Сцепление, которое подвергается наименьшей нагрузке.

Решение:

Когда поезд резко трогается с места, он движется с ускорением. Нагрузка на каждое сцепление (сила натяжения) равна силе, необходимой для разгона всех вагонов, следующих за этим сцеплением. Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы на ускорение: $F = m_{общ} \cdot a$. Поскольку поезд движется как единое целое, ускорение $\text{a}$ всех вагонов одинаково.

Рассчитаем нагрузку на каждое сцепление, пронумеровав вагоны от 1 (головной) до 6 (хвостовой).

Нагрузка на сцепление между 1-м и 2-м вагонами ($T_{1-2}$) должна сообщить ускорение 5-ти вагонам (со 2-го по 6-й). Их общая масса равна $\text{5m}$.
$T_{1-2} = (5m) \cdot a$

Нагрузка на сцепление между 2-м и 3-м вагонами ($T_{2-3}$) должна сообщить ускорение 4-м вагонам (с 3-го по 6-й). Их общая масса равна $\text{4m}$.
$T_{2-3} = (4m) \cdot a$

Нагрузка на сцепление между 3-м и 4-м вагонами ($T_{3-4}$) должна сообщить ускорение 3-м вагонам (с 4-го по 6-й). Их общая масса равна $\text{3m}$.
$T_{3-4} = (3m) \cdot a$

Нагрузка на сцепление между 4-м и 5-м вагонами ($T_{4-5}$) должна сообщить ускорение 2-м вагонам (5-му и 6-му). Их общая масса равна $\text{2m}$.
$T_{4-5} = (2m) \cdot a$

Нагрузка на сцепление между 5-м и 6-м вагонами ($T_{5-6}$) должна сообщить ускорение только последнему, 6-му вагону. Его масса равна $\text{m}$.
$T_{5-6} = m \cdot a$

Сравнивая вычисленные силы, мы видим, что нагрузка на сцепления уменьшается по мере удаления от головного вагона: $T_{1-2} > T_{2-3} > T_{3-4} > T_{4-5} > T_{5-6}$.

Следовательно, наименьшая нагрузка приходится на последнее сцепление, которое тянет только один вагон. Это сцепление между пятым и шестым вагонами.

Ответ: д) пятым и шестым.