Номер 135, страница 22 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

$m_{спирта} = 1,05 \text{ г}$

$V_{льда} = 3,0 \text{ дм}^3$

$t_1 = -10 \text{ °C}$

$t_2 = -5,0 \text{ °C}$

Табличные данные:

Удельная теплоемкость льда $c_{льда} = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Плотность льда $\rho_{льда} = 900 \frac{кг}{м^3}$

Перевод в систему СИ:

$m_{спирта} = 1,05 \text{ г} = 1,05 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$V_{льда} = 3,0 \text{ дм}^3 = 3,0 \cdot (10^{-1} \text{ м})^3 = 3,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$q_{спирта}$ - удельную теплоту сгорания этилового спирта.

Решение:

Согласно условию задачи, количество теплоты, которое выделилось при полном сгорании этилового спирта ($Q_{сгорания}$), равно количеству теплоты, которое потребовалось для нагревания куска льда ($Q_{нагревания}$).

$Q_{сгорания} = Q_{нагревания}$

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, находится по формуле:

$Q_{сгорания} = q_{спирта} \cdot m_{спирта}$

где $q_{спирта}$ — удельная теплота сгорания спирта, а $m_{спирта}$ — его масса.

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, вычисляется по формуле:

$Q_{нагревания} = c_{льда} \cdot m_{льда} \cdot (t_2 - t_1)$

где $c_{льда}$ — удельная теплоемкость льда, $m_{льда}$ — масса льда, а $(t_2 - t_1)$ — изменение температуры.

Массу льда можно найти, зная его объем $V_{льда}$ и плотность $\rho_{льда}$:

$m_{льда} = \rho_{льда} \cdot V_{льда}$

Подставим значения в СИ:

$m_{льда} = 900 \frac{кг}{м^3} \cdot 3,0 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 2,7 \text{ кг}$

Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания льда:

$Q_{нагревания} = 2100 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2,7 \text{ кг} \cdot (-5,0 \text{ °C} - (-10 \text{ °C})) = 2100 \cdot 2,7 \cdot 5,0 \text{ Дж} = 28350 \text{ Дж}$

Так как $Q_{сгорания} = Q_{нагревания}$, то:

$q_{спирта} \cdot m_{спирта} = 28350 \text{ Дж}$

Отсюда выражаем удельную теплоту сгорания спирта:

$q_{спирта} = \frac{Q_{нагревания}}{m_{спирта}}$

Подставляем числовые значения:

$q_{спирта} = \frac{28350 \text{ Дж}}{1,05 \cdot 10^{-3} \text{ кг}} = 27000000 \frac{Дж}{кг} = 2,7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

Этот результат можно также выразить в мегаджоулях на килограмм (МДж/кг):

$2,7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} = 27 \cdot 10^6 \frac{Дж}{кг} = 27 \frac{МДж}{кг}$

Ответ: удельная теплота сгорания этилового спирта равна $2,7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$ (или $27 \frac{МДж}{кг}$).