Номер 139, страница 22 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Объем воды, $V = 10$ л

Изменение температуры воды, $\Delta t = 1,0$ °C

Масса топлива, $m = 1,0$ г

Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C}$

Плотность воды, $\rho = 1000 \frac{кг}{м^3}$

Удельная теплота сгорания этилового спирта, $q_с = 2,7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

Удельная теплота сгорания бензина, $q_б = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг}$

Перевод в систему СИ:

$V = 10 \text{ л} = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,01 \text{ м}^3$

$m = 1,0 \text{ г} = 1,0 \cdot 10^{-3} \text{ кг} = 0,001 \text{ кг}$

Найти:

Достаточно ли количества теплоты, выделившегося при сгорании топлива, для нагрева воды?

Решение:

1. Сначала определим количество теплоты ($Q_н$), необходимое для нагревания воды объемом 10 л на 1,0 °C.

Масса воды $m_в$ находится по формуле:

$m_в = \rho \cdot V = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 0,01 \text{ м}^3 = 10 \text{ кг}$

Количество теплоты для нагрева воды рассчитывается по формуле:

$Q_н = c \cdot m_в \cdot \Delta t$

$Q_н = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 10 \text{ кг} \cdot 1,0 \text{ °C} = 42000 \text{ Дж} = 42 \text{ кДж}$

2. Теперь рассчитаем количество теплоты ($Q_с$), которое выделится при сгорании каждого вида топлива, и сравним его с необходимым количеством теплоты $Q_н$.

а) этилового спирта

Количество теплоты, выделившееся при сгорании этилового спирта ($Q_{с,с}$):

$Q_{с,с} = q_с \cdot m = 2,7 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,001 \text{ кг} = 27000 \text{ Дж} = 27 \text{ кДж}$

Сравним полученное значение с необходимым для нагрева воды:

$27000 \text{ Дж} < 42000 \text{ Дж}$

Так как $Q_{с,с} < Q_н$, количества теплоты, выделившегося при сгорании 1 г этилового спирта, недостаточно для нагрева 10 л воды на 1,0 °C.

Ответ: нет, недостаточно.

б) бензина

Количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина ($Q_{с,б}$):

$Q_{с,б} = q_б \cdot m = 4,6 \cdot 10^7 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,001 \text{ кг} = 46000 \text{ Дж} = 46 \text{ кДж}$

Сравним полученное значение с необходимым для нагрева воды:

$46000 \text{ Дж} > 42000 \text{ Дж}$

Так как $Q_{с,б} > Q_н$, количества теплоты, выделившегося при сгорании 1 г бензина, достаточно для нагрева 10 л воды на 1,0 °C.

Ответ: да, достаточно.