Номер 143, страница 23 - гдз по физике 8 класс сборник задач Исаченкова, Слесарь

Дано:

Для решения задачи воспользуемся табличными значениями удельной теплоты сгорания топлива. Данные уже представлены в системе СИ.

Удельная теплота сгорания бензина: $q_б = 4.6 \cdot 10^7$ Дж/кг

Удельная теплота сгорания этилового спирта: $q_с = 2.7 \cdot 10^7$ Дж/кг

По условию, количество теплоты, выделившееся при сгорании бензина ($Q_б$) и спирта ($Q_с$), одинаково: $Q_б = Q_с$.

Найти:

Соотношение масс бензина и спирта: $\frac{m_б}{m_с}$

Решение:

Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива, рассчитывается по формуле:

$Q = q \cdot m$

где $\text{q}$ – удельная теплота сгорания топлива, а $\text{m}$ – его масса.

Запишем эту формулу для бензина и для этилового спирта:

$Q_б = q_б \cdot m_б$

$Q_с = q_с \cdot m_с$

Согласно условию задачи, эти количества теплоты равны:

$Q_б = Q_с$

Следовательно, мы можем приравнять правые части уравнений:

$q_б \cdot m_б = q_с \cdot m_с$

Из этого равенства выразим искомое соотношение масс $\frac{m_б}{m_с}$:

$\frac{m_б}{m_с} = \frac{q_с}{q_б}$

Подставим числовые значения удельной теплоты сгорания:

$\frac{m_б}{m_с} = \frac{2.7 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}}{4.6 \cdot 10^7 \text{ Дж/кг}} = \frac{2.7}{4.6} = \frac{27}{46}$

Таким образом, чтобы при сгорании выделилось одинаковое количество теплоты, масса бензина должна относиться к массе спирта как 27 к 46.

Ответ: Массы бензина и этилового спирта необходимо взять в соотношении $m_{бензина} : m_{спирта} = 27 : 46$.